已知向量a.b不共线,且ma nb=0,则m2 n2=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 15:34:56
设a+b=c向量,a-b=d向量,则c+d=2a,c-d=2b,若a+b,a-b共线,则(a+b)-(a-b)或则(a+b)-(a-b)必然仍然共线,而由c+d=2a,c-d=2b,且a,b不共线的a
夹角为90度,因为(a-b)点乘(a+b)=|a|^2-|b|^2=0
(1)证明:若m+n=1,则A,B,P三点共线m=1-n,所以有OP=(1-n)OA+nOB=OA+n(OB-OA)=OA+nAB所以OP-OA=nAB,AP=nAB所以AP与AB共线所以A,B,P三
m+n=am-n=b两式相加得:2m=a+bm=1/2(a+b)两式相相减得:2n=a-bn=1/2(a-b)所以m=1/2(a+b)n=1/2(a-b)
1/k=-3k=-1/3
设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)c=(x3,y3)a+b=(x1+x2,y1+y2)b+c=(x2+x3,y2+y3)a+c=(x1+x3,y1+y3)已知a+b与c共线,则(x1+x2)
你的求证是不是写错了?应该是x/α+y/β=1吧.证明:OC向量=OA向量+AB向量=αa向量+AB向量因为C在直线AB上,即C、A、B共线则AC向量=m*AB向量所以OC向量=αa向量+m*AB向量
向量ma-3b与a+(2-m)根号b共线?看看你这儿有没有输入错误?什么是根号b啊?再问:向量a,b都是向量,b有根号再答:你啥时见过向量开根号的?再问:尼玛是书上书写错了,我正奇怪,一看答案没有根号
1、在平面内取一点标字母为O2、把向量A平移,以O为起点3、把向量B平移,以A的终点为起点4、把向量C平移,以B的终点为起点5、连接O到C的终点,这就是向量A+B+C
OP=aOA+(1-a)OB.OP=aOA+OB-aOB=a(OA-OB)+OB=aBA+OBOP-OB=aBABP=aBA;B,P,A是共线的
ac不共线,且(a•b)•c=(b•c)•a,得:a·b=b·c=0即b垂直与a与c所在平面,因为d=a+c,所以d在a与c所在平面所以b垂直与d
AB=a+2b,BD=BC+CD=2a+4b,所以BD=2AB,所以向量BD和AB共线,所以A,B,D三点共线
因为a,tb,(a+b)/3终点在一条直线上所以向量a-tb,a-(a+b)/3=(2/3)a-(1/3)b共线所以a-tb=k(2a-b)/3但a,b不共线且非零,所以2k/3=1-k/3=-t解得
因为C,B共线,所以C=λB.又因为已知,所以λ1=λ.所以λ2=0.
因为A,B,C三点共线所以AB=kAC即λa+b=k(a+μb)所以λ=k1=kμ所以λμ=1
∵|a|=|b|=|a-b|∴|a|^2=|b|^2=|a|^2-2a●b+|b|^2∴2a●b=|b|^2=|a|^2∴|a+b|^2=|a|^2+2a●b+|b|^2=6a●b∴|a|^2|a+b
由题意知BD=CD-CB=-2a+b-a-λb=-3a+(1-λ)b由A,B,D共线得2/(1-λ)=3/(-3)=-1解得λ=3
|2a+b|=|a+2b|所以|2a+b|^2=|a+2b|^2就是=就是4+4+=+4+4就是=而=-=0所以a+b,a-b垂直
OM=λOA+(1-λ)OBOM=λ(OA-OB)+OBOM-OB=λ(OA-OB)MB=λAB证毕