已知向量oa=k,6,ob=4,5,oc=1-k,10且

有两种情况,第一种情况,OC=2根号3/4OA-4根号3/3OB第二种情况,OC=4根号3/3(OA+OB)详细过程请百度HI我~

∵OA=i+3k,OB=j+3k∴AB=OB-OA=j-i设OA=b,OB=a,AB=C由余弦定理：a²+b²-2abcosC=c²∴cosC=(a²+b

a+b的模的平方=（a+b）（a+b）=a的模的平方+b的模的平方+2ab=144+16+2*a的模*b的模*cos60=144+16+2*12*4*0.5=208所以向量a+向量b的模=4倍根号13

因为OA=OB=OC,向量OA⊥OB所以建立直角坐标系,设O(0,0),A(a,0),B(0,a),C(acosθ,asinθ)（a>0）所以向量OA=(a,0),向量OB=(0,a),向量OC=(a

向量OA、OB、OC,设OA=λ1OB＋λ2OC.则λ1＋λ2=1等价于A、B、C三点共线.证明如下：λ1=1－λ2,代入,有OA=λ1OB＋(1－λ1)OC,即：OA－OC=λ1(OB－OC),CA

选项D正确!已知向量oa的摸=1,OB的摸=K,角AOB=120度,那么数量积向量OA·向量OB=|向量OA|*|OB|*cos120°=1*k*（-1/2)=-k/2若向量oc·向量oa=0,向量o

|OA|=√(1+4+9)=√14||OB|=√(1+1)=√2cos=OA*OB/|OA|*|OB|=(-2+3)/√14*√2=√7/14sin=3√21/14S=1/2*|OA|*|OB|*si

cosa(4-sina)-sina(3-cosa)=04cosa-sinacosa+sinacosa-3sina=04cosa=3sina=4/3cos2a=(1-tan^2a)/(1+tan^2a)

AB＝OB−OA＝(4−k，−7)；AC＝OC−OA＝(−2k，−2)∵A、B、C三点共线∴AB，AC共线∴-2×（4-k）=-7×（-2k）解得k＝−23故选A．

|OA-OB|=4或2再问：过程再答：已知向量OA∥OB,OA与OB同向时，|OA-OB|=|3-1|=2；OA与OB反向时，|OA-OB|=|3-（-1）|=4；

AB=BC=共线条件为AB平行于BC,即(4-k)/6=-7/(k-5),得k=11或-2

设oc向量为（m,n）根据向量oc与oa垂直,所以oa.oc=0=4m+6n式1又因为ac向量=oc-oa=（m-4,n-6）并且ac与ob平行,所以有ac=kobm-4=3k式2n-6=5k式33个

设C（a,b）则向量OC=（a,b）,向量OC┴向量OB得-a+2b=0①向量BC=（a+1,b-2）,向量BC平行于向量OA得6m=a+1②,-2m=b-2③联立得a=16/5,b=8/5,m=7/

用向量解决证明：过点G作AB的平行线,分别交OA、OB于M、N再过M则三角形KPM与三角形QPO相似,所以PM/OP=KM/OQ;又由三角形重心的性质再问：能具体点儿么，三角形重心的性质还没学过

向量OP=向量OA+向量AP=向量OA+t向量AB=向量OA+t*（向量OB-向量OA）=（1-t）*向量OA+t*向量OB

向量BA=向量OA-向量OB=（k-4,7）向量CA=向量OA-向量OC=(2k,2)ABC共线,得BA=λCA,即（k-4,7）=λ(2k,2)所以λ=7/2,则k-4=λ*2k=7kk=-2/3

P是垂心.Q不清楚,

我发现,你的第2/3/5是不是同一道题啊第一题：0第二、三、五：√6/2第四题：（3√3-4）/10第六题：3700我大致做了一遍,你参考一下

（1）向量AB=OB-OA=（3,-1）向量AC=OC-OA=（2-m,-7-m)角A为直角,所以AB*AC=0即3*(2-m)+(-1)*(-7-m)=0解得m=13/2（2）又向量BC=OC-OB