已知圆C点P是直线3x 2y-4=0上的动点

设点P（1，4）关于直线x+y-3=0对称点是P′（x0，y0），则直线PP′的斜率k=y0−4x0−1=1，①又线段PP′的中点M（x0+12，y0+42）在直线x+y-3=0上，∴x0+12+y0

1设与圆C相切且平行直线L的直线方程为：3x+4y+b=0所以由“圆C相切”得；圆心到直线的距离d=abs(b)/[(3*3+4*4)^1/2]=2（abs是绝对值）平方b^2/5=4所以b=2*5^

x∧2+y∧2=1,半径r=1,圆心为O(0,0)圆上存在点q使得∠OPQ=30度需过P点向圆引的两条切线夹角不小于60º即切线与OP的夹角不小于30º那么r/|OP|≥1/2,|

因为A+B+C=x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4+y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3+y3+x2y+2xy2+6xy-6=1，所以，对于x、y、z的任何值A+B+C是常数．

L1:x-y+m=0,P(0,1)y=x+mx=0,y=m=1CP:y=1-xL2:3x+2y=03x+2*(1-x)=0x=-2,y=3C(-2,3),r^2=CP^2=8(x+2)^2+(y-3)

解题思路：圆与直线。解题过程：

符合条件的点是有两个的.点P到x轴的距离为4,说明P的纵坐标为y=±4,代入直线方程得P点的横坐标为x=(3±4)/2=-1/2或7/2所以点P的坐标为（-1/2,4）或（7/2,4）.

解题思路：判断点P和圆的关系，发现点P在圆上，从而做出判断.解题过程：解因为圆心到点的距离，而圆的半径也为5，所以过的直线和圆有两种关系，相切或相交..

圆C:x²+y²-4x=0,l是过点P(3,0)的直线,则L与圆的位置关系1.相交2.相切3.相离4.都对圆C:x²+y²-4x=0x²-4x+4+y

设点P的坐标为（x1,y1）,点Q的坐标为（x2,y2）由已知得X1-y1-1=0,（x1-3）²+（y1-4）²=2,解得P的坐标为（4,3）.又√【（x2-4）²+（

把不带系数的两者写作三角函数psina、pcosa(原题中p=8)注：两者平方和必为正数,否则定义域为空根号（x-8）=psina=8sina;根号（8-x）=8cosa;以下略8、m>1,a&

设圆心（x,y)(y-6)/(x-8)=3/44*(x-8）/2+3*（y-6)/2-25=0x=16y=12r=10(x-16)^2+(y-12)^2=100

C不大于2cm

设与已知直线平行的椭圆的切线方程：x-y+t=0则y=x+t,将y=x+t代入到椭圆x^2+4y^2-4=0得5x^2+8tx+4(t^2-1)=0令Δx=0解得t=±√5两条切线方程为：x-y±√5

x^2+y^2-4x=0,即(x-2)^2+y^2=4,即圆心（2,0）,半径r=2,点p（3,0）在圆内.（可以求点p（3,0）和圆心（2,0）的距离,运用两点之间的距离公式,得到距离为1,小于半径

如图,由于 M 是 AB 的中点,C 为圆心,因此 CM丄AB ,也就是 CM丄PM ,由于 C、P

x^2+y^2+4x-6y-3=0（x+2)^2+(y-3)^2=16圆心C(-2,3),半径4圆心C到直线的距离d=|-6-12-5|/根号(9+16)=23/5>4,且有23/5

1.(1)由于：A(3,1)在圆c:(x-m)^2+y^2=5和椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1上则有：(3-m)^2+1^2=5-----(1)9/a^2+1/b^2=1-----(2)解

（1）∵直线m方程为x+3y+6=0，∴直线m的斜率km＝−13又∵l⊥m，且km＝−13，∴直线l的斜率kl=3．故直线l的方程为y=3（x+1），即3x-y+3=0（5分）∵圆心C坐标（0，3）满

（1）因为l与m垂直，直线m的一个法向量为（1，3），所以直线l的一个方向向量为d=（1，3），所以l的方程为x+11＝y3，即3x-y+3=0．所以直线l过圆心C（0，3）．（2）由|PQ|=23得