已知圆c的圆心在直线l1:x-3y=0上,圆C与y轴相切,且直线l2:x-y=0

设圆心C（a，b），半径为r．则∵圆C的圆心在直线l1：x-y-1=0上，∴a-b-1=0，∵圆C与直线l2：4x+3y+14=0相切∴r=|4a+3b+14|5，∵圆C截得直线l3：3x+4y+10

直线L2与L3之间距离为9（9-R）^2=R^2-3^2R=5设圆方程为（x-a)^2+(y-b)^2=5^2...(1)3x+4y-35=0...(2)a+b=3...(3)由（1）、（2）、（3）

切线x+y=1斜率为-1过（2,-1）圆的法线方程,斜率为1y-(-1)=x-2,即y=x-3圆心是2x+y=0与y=x-3交点,(1,-2)半径（2,-1）与(1,-2)的距离r^2=2圆方程：(x

依题意,可设圆M的方程为：(x-1)^2+(y-m)^2=r^2,而圆C的圆心为(-2,0),半径为2,圆M与圆C外切,所以(1+2)^2+(m-0)^2=(r+2)^2,化简得：m^2=r^2+4r

圆心在直线2x+y=0上又与y轴相切那么可以设圆方程为(x-r)²+(y+2r)²=r²所以d=|r-2r|/√2=|r|/√2由勾股定理有(|r|/√2)²+

设圆心M(a,-2a)M到切线的距离=半径R=MA|a-2a-1|/√2=√(a-2)^2+(-2a+1)^2化简得a^2-2a+1=0a=1M(1,-2),R=√2设L3:y=kx圆心到L3距离|k

（1）设圆心C的坐标为（2a，3a），a∈Z，则由题意，圆C截直线l2：x-3y+9=0所得的弦长为2155可知：(|2a−9a+9|10)2+(155)2＝1，解得a=1．∴所求圆C的标准方程为：（

圆心(3,4)到切线距离等于半径r=2斜率不存在时,是x=1,满足圆心到切线距离等于半径斜率存在y-0=k(x-1)kx-y-k=0则|3k-4-k|/√(k²+1)=2平方k²-

L1:x-y+m=0,P(0,1)y=x+mx=0,y=m=1CP:y=1-xL2:3x+2y=03x+2*(1-x)=0x=-2,y=3C(-2,3),r^2=CP^2=8(x+2)^2+(y-3)

圆心在直线l1:x-y-1=0上,则不妨设圆心坐标为(a,a-1)因为圆与直线l2:4x+3y+14=0相切,则由点到线的距离公式得出半径R=D=[4a+3(a-1)+14]/5=(7a+11)/5圆

设圆心(r,r/3),画图易知弦长AB一半AD=BD√2(D是AB中点)圆心到直线距离d=|2r/3|/√2那么在直角三角形CAD中由勾股定理CA²=CD²+DA²带入求

因为圆与两平行线x+3y-5=0,x+3y-3=0相切可得圆心在x+3y-4=0上又因为圆心在直线2x+y+1=0所以圆心为满足y=9/5,x=-7/5（-1.4,1.8）为圆心两平行线x+3y-5=

x+3y-5=0x+3y-3=02x+y+3=0

圆心在直线L1：y=x/2上所以设圆心(x,x/2)圆c与直线x-2y-4√5=0相切即圆心到该直线的距离为半径|x-x-4√5|/√5=半径=4并且过（2,5）所以半径为√[（x-2）²+

设圆C方程为(x-a)^2＋(y-b)^2=r^2,(r>0)圆心在直线l1上得a-b-1=0与直线l2相切就是圆心到直线l2的距离是r圆C截直线l3所得弦长为6就是圆心到直线l3的距离平方等于r^2

设圆心坐标为大写的(X,Y)(1)X-3Y=0(2)(x-X)^2+(y-Y)^2=X^2设L2与圆交点横坐标为x1x2由L2和圆相交、将L2代入圆方程可得2x^2-2x(X+Y)+Y^2=0进而得x

设所求圆方程为(x-a)^2+(x-2a-1)^2=r^2圆心到直线3x-4y+9=0的距离为r=|3a-8a-4+9|/5=|a-1|圆心到直线L3:4x-3y+3=0的距离为d=|4a-6a-3+

方法：要求圆的方程,就要知道圆心和半径题目说了圆心在直线y=1\2x上,且与直线x-2y-4根5=0相切,通过观察这两条直线是平行的所以圆的半径就等于两条直线的距离,这个根据两直线间的距离公式可求出圆

半径r=圆心到直线L1的距离d=2倍根号2/根号2=2根据圆心到切线的距离等于半径,还有点到直线的距离公式所以,圆的标准方程：x²+y²=4

设圆心坐标为（a，-4a），半径r=(a-1)2+(-4a-0)2，∵圆与直线l2相切于点P，∴圆心到直线l2的距离d=r，即|a-4a-1|2=(a-1)2+(-4a-0)2，解得：a=15，∴圆心