已知均为非齐次线性方程组ax=0的一个基础解系-搜答案-智慧作业帮

AX=0的基础解系含n-r(A)=3-2=1个向量所以(α2+α3)-2α1=(0,2,4)^T≠0是AX=0的基础解系所以通解为(1,1,1)^T+k(0,2,4)^T再问：谢谢老师，看来是答案错了

(n1+2n2,kn1-4n2+kn3,n1+2n2-n3)=(n1,n2,n3)KK=1k12-420k-1|K|=2k+4所以k≠-2时,向量组...也是基础解系

AX=B有解的充要条件是r(A,B)=r(A)

必须无解.因为x的秩＜b的秩.

不对,也可能无解但当有解时解唯一所以第4个选项正确

用特征值的性质与相似性质.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

这是显然的么.方程组有解当且仅当r(a,b)=r(a),从而你现在无解,从而r(a,b)>r(a),或者r（a,b）

未知数的个数多于方程的个数；比如三个未知数:X,Y,Z；两个方程：X+Y+Z=100X-Y+Z=1X=(101-2Z)/2Z任意Y=99/2无穷多组解用较专业一点的说法,非齐次线性方程组Ax=B有无穷

首先,因为b1,b2为非齐次线性方程组AX=B两个解,即有Abi=B,i=1,2所以A[1/2(b1+b2)]=(1/2)(Ab1+Ab2)=(1/2)(2B)=B.所以1/2(b1+b2)也是AX=

由已知,AX=0的基础解系含n-r(A)=4-2=2个解向量.因为a3-a1=(3,6,-3,9),a3-a2=(2,4,-2,7)是AX=0线性无关的解所以AX=0的通解为c1(3,6,-3,9)+

/>因为AX=b的通解等于AX=0的通解加上AX=b的一个特（1）对于选项A．由于β1、β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，因此β1-β22是AX=0的解．故A错误．（2）对于选项B．由于α

从题目看,应该是个选择题a+k1c+k2d是AX=B的通解,但还有其他的表示方式.比如(a+b)/2+k1c+k2d也是AX=B的通解.你应该把所有选项贴出来!

若x=ka1+la2是方程组Ax=b的通解,===》A(ka1+la2)=(k+l)b=b===》则常数k,l须满足关系式是k+l=1 已知a1,a2是非齐次线性方程组Ax=b线性无关的解,

1、显然b1,b2,b3,b4也是解,只要他们是线性无关的就是基础解系.[b1,b2,b3,b4]=[a1,a2,a3,a4]*[100tt1000t1000t1]这个矩阵非奇异时b向量组就线性无关.

各行元素之和为零的含义如图,可以凑出一个基础解系.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

因为矩阵A的秩为1所以AX=0的基础解系的基数为2又X1,X2,X3是三个解向量所以X1-X2=列向量（2,-2,3）和X1-X3=（0,0,2）是AX=0的基础解系AX=β的解为通解加特解,它的解为

因为R(A)=1所以AX=0的基础解系含3-1=2个向量(a1+a2)-(a2+a3)=(1,3,2)^T(a1+a2)-(a1+a3)=(0,2,4)^T是AX=0的线性无关的解,故为基础解系(a1

错.设X与Y都是非齐次线性方程组AX=b的解有AX=b,Ay=b有x=y2x-3y=-y如A（-y)=0.由Ay=b则b=0而B的值不确定,故结论错误

对应的齐次方程的基础解系有5-2=3个线性无关的向量,故解集合中线性无关的解向量个数为4个再问：哦，就是非齐次的解向量个数是齐次方程基础解系个数再加上非齐次的一个任意解？再答：对别忘了采纳哦。