已知复数z=x yi在复平面上的对应点在直线x 2y 4=0上,求∣z∣的最小值

z=1+2i对应点为(1,2)位于第一象限

因为复数z满足1≤绝对值z≤根号2,所以1≤(a^2+b^2),(a+bi)是这个复数,你懂的.这在复平面会形成R=2^(1/2),r=1的圆环所以它的面积为π(2-1)=π,(x^2+y^2)^(1

z=i(1+i)=i*1+i*i=i-1实数部分为-1虚数部分为1实数部分相当于X虚数部分相当于Y所以在第二象限

你先自己看看那b-i=a/（1-i）右边是一个分式!复数的分式,应该分子分母同乘以分母的共轭复数b-i=a/（1-i）=b-i=a（1+i）/2=a/2+（a/2）i对应的实部与虚部相等虚部-1=a/

简单图形为点（2,0）（0,2i）连线的中垂线,即：x=y

1.复数u在复平面上对应的点位于直线x-y=0上可设u=a+ai=a(1+i)(1-i)u=(1+i)z的共轭z的共轭=(1-i)u/(1+i)=(1-i)a(1+i)/(1+i)=a(1-i)z=a

∵复数z1=x+y-30-xyi和复数z2=-|x+yi|+60i是共轭复数，∴x+y-30=-|x+yi|，-xy=-60，即x+y-30=-x2+y2，xy=60．解得x=12、y=5，或&nbs

设z=x+yi(x.y∈R),则（x+yi)^2=(x^2-y^2)+2xyi∴x^2-y^2=2即：x^2/2-y^2/2=1因此,就是双曲线.

|2z-i|=6|2(z-i/2)|=62|z-i/2|=6|z-i/2|=3所以这是以i/2这个点为圆心,半径为3的圆.再问：|z-i/2|=3怎么得出是圆的再答：|z-i/2|=3||在复数中叫模

1.已知z是复数,z+2i、z/(z-i)均为实数(i是虚数单位),且复数(z+ai)^2在复平面上对应的点在第一象限,求a的范围.这道题,根据前面的两个条件,可以直接求出z的值,再带到问题里面,就可

设z=x+yi,则题给条件式为：|√[x²+(y-2)²]-3|+√[x²+(y-2)²]-3=0；若√[x²+(y-2)²]≥3,上述条件

∵z=i1+i=i(1−i)(1+i)(1−i)=1+i2，∴复数z=i1+i在复平面上对应的点位于第一象限，故选A．

令z=x＋iy,则z^2＋49/z^2=x^2-y^2＋i2xy＋49(x-iy)^2/[(x＋iy)^2(x-iy)^2]=x^2-y^2＋i2xy＋(49x^2-49y^2-i98xy)/(x^2

||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0，变形为||z-2i|-3|=3-|z-2i|，∵|z-2i|是实数，∴|z-2i|≤3．上式表示复平面内点z到2i的距离小于等于3的圆面．因此此圆的面积为π

设z=a+bi,由已知得a^2+b^2=4,w=(1+z)/z=(1+a+bi)/(a+bi)=(a^2+b^2+a)/(a^2+b^2)-bi/(a^2+b^2),所以x=(4+a)/4,y=-b/

Z=(2-i)/(1+i)=(2-i)(1-i)/(1+i)(1-i)=(1-3i)/(1+1)=(1-3i)/2则Z在第四象限

|z-(3-4i)|=|z-(-3+4i)|z到A(3,-4),B(-3,4)距离相等所以轨迹是线段AB的垂直平分线即3x-4y=0

∵|z-z0|+|z+2i|=4，且点Z的轨迹是线段，∴z0和-2i对应的点必然是Z的轨迹：线段上面2个端点，且线段的长为4，∴Z点轨迹：线段，它是通过一个端点（0，-2）的任意线段，并且长度为4，∴

应该是z/(2-i)吧.若是,可先得z=4-2i,(z+ai)^2=16-(a-2)^2+8(a-2)i,由它在第一象限知16-(a-2)^2>0,8(a-2)>0,得2

z=i(1-i)/(1+i)(1-i)=(i-i²)/(1-i²)=1/2+i/2所以是第一象限再问：为什么知道1/2+i/2就知道是第一象限呢？再答：(1/2,1/2)