已知复数Z满足1 z 1-z=i,则z=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 13:48:53
设z=a+bi因为3z+(z-2)i=2z-(1+z)i所以3(a+bi)+(a+bi-2)i=2(a+bi)-(1+a+bi)i3a+3bi+ai-b-2i=2a+2bi-i-ai+b(3a-b)+
z=a+biZ拔*Z=a^2+b^2=13Z+2i=a^2+(b+2)^2=a^2+b^2+4b+4=5a=±2b=---3=Z1的模除Z1模的值=Z分之Z1的模乘以Z的模=13
设z=x+iy,由条件知道:√(x^2+y^2)+x-iy=1-2i故:√(x^2+y^2)+x=1-y=-2解得:x=-3/2,y=2即z=-3/2+2i
1、z=a+bi,a,b是实数则|z|=√(a²+b²)所以a+√(a²+b²)+bi=4-2i所以a+√(a²+b²)=4,b=-2a+√
先计算Z1.Z1(1+i)=2i,因此Z1=1+i;令Z=cosθ+isinθ,则|Z-Z1|=√[(1-cosθ)^2+(1-sinθ)^2]=√(3-2cosθ-2sinθ)=√[3-2√2sin
z=3+3i,或z=-2-2i.
z*z-3i*z=1+3i化简(z+1)(z-1-3i)=0所以z=-1或z=1+3i
由于1−z1+z=i,所以1-z=i+zi所以z=1−i1+i═(1−i)(1−i)(1+i)(1−i)=−2i2=−i则|1+z|=|1−i|=2故选C.
z1=1-2i,1/z1=1/(1-2i)=(1+2i)/5z2=3+4i,1/z2=1/(3+4i)=(3-4i)/251/z=1/z1+1/z2=(1+2i)/5+(3-4i)/25=(5+10i
1/(1-2i)+1/(3+4i)=(1+2i)/5+(3-4i)/25=(8+6i)/25所以z=25/(8+6i)=25(8-6i)/100=2-(3/2)i
设z=a+bi则(3+2i)(a+bi)=3(a+bi)+3+2i即(3a-2b)+(2a+3b)i=(3a+3)+(3b+2)i所以3a-2b=3a+3,2a+3b=3b+2故a=1,b=-3/2所
z1=i(1-i)²(1-i)=i×(-2i)×(1-i)=2(1-i)=2-2i.1、ω=(2+2i)-i=2+i;2、|z|=1,即点z在单位圆上移动,则|z-z1|就表示点z到z1的距
设z=a+bi|a+bi+√3+i|=|(a+√3)+(b+1)i|=√[(a+√3)²+(b+1)²]=1|(a+√3)²+(b+1)²=1令a=-√3+si
我教你这种求复数z你可以选择设z=a+bi|z|=√(a^2+b^2)————(你要理解这是实数!与虚部无关)共轭复数z'=a-bi所以|z|-z'=√(a^2+b^2)-a+bi=1-2i对应的实部
设z=a+bi,a,b是实数则z拔=a-bi|z|即z的模,是实数所以左边的虚数是-b右边是2所以-b=2b=-2|z|=√(a²+b²)所以√(a²+4)+a+2i=1
z1=i(1-i)^5=i(1+i^2-2i)(1-i)^3=2(-2i)(1-i)=-4-4i|z-i|=1在复平面表示以0,1为圆心,半径为1的圆.z=x+yiz-i=x+(y-1)i|z-i|=
设Z=a+bi,原式变为根号下a^2+b^2-a-bi=1-i实虚部各相等,所以b=1,a=0Z=i
|Z|=1+3i-Z|Z|+Z=1+3i因为lZl是实数所以设Z=x+3i所以√(x^2+3^2)+x=1即x^2+9=(1-x)^2得x=-4所以Z=-4+3i
设Z=a+bi(a,b∈R),因为复数z1=−12i,z2=3+4i,得|z2|=32+42= 5把z1、|z2|,z代入条件(|z2|+z)z1=1,得:(5+a+bi)×(−12i)=1