已知定义域为R的函数f(x)＝−2x b 2x 1 2 是奇函数．-搜答案-智慧作业帮

（1）取y=0,于是f(x)=f(x)*f(0),对任意的x属于R,我们知道f(0)=1可以取这样的f(x)=e^x,顺便可以验证一下正确性,f(0)=1(2)①当x0,取y=-x,于是f(x-x)=

1.y＝f(x＋8)为偶函数所以y＝f(x＋8)关于y轴对称,则y＝f(x)是y＝f(x＋8)的图像向右移动了x=8,所以y=f(x)关于x=8对称.根据对称性可得:f(7)=f(9),f(6)=f(

（1）由题意可得函数的定义域是R且函数是奇函数，把f（-1）=-f（1），代入可得：a=2．（2）由（1）可得f(x)＝1−2x2+2x+1在它的定义域是R是减函数，且是奇函数，则不等式f（mt2+1

（1）令x=y=0,则由性质一有f(0-0)+f(0+0)=2f(0)f(0),即2f(0)=2f(0)^2因为f(0)不等于0,所以f(0)=1；再令x=0,则对任意的实数y都有f(0-y)+f(0

1)将x=2及f(2)=3代入已知条件有：f[f(2)-4+2]=3-4+2即f(1)=1.令x=0,则f[f(0)-0+0]=f(0)-0+0=f(0)=a,即f[f(0)]=f（a）=a(2)对任

（1）∵函数f(x)是定义域为R的奇函数∴f(0)=0（2）∵函数f(x)的图象关于直线x=1对称∴f（x+1)=f(x-1)∴f(x+4)=f[(x+3)-1]=f(x+2)=f[(X+1)-1]=

（I）∵函数f(x)＝−2x+b2x+1+a是奇函数∴f（0）=0，f（1）=-f（-1），即b−1a+2＝0b−2a+4＝−b−12a+1解得a=2，b=1（II）由（I）得f(x)＝−2x+12x

则f(f(x0)-x0^2+x0)=f(x0)-x0^2+x0,由于f(x0)=x0,则f(2x0-x0^2)=2x0-x0^2设2x0-x0^2=t,实数t使得f(t)=t,由于有且仅有一个实数x0

（1）令y=0得f(x+0)=f(x)*f(0)即f(x)=f(x)*f(0)因f(x)不恒为零（x

解题思路：第1问利用奇函数的定义来解答；第2问利用函数图象的平移的方法来解答解题过程：

给分太少啊,浪费不少脑细胞.(1)对于任意x1,x2∈R+,设x11,由③得f(x2)=f(t·x1)=f(t)+f(x1),由①知f(t)=f(4).由(1)得：5x-x^2=0x>=4或x0且x

偶函数f(x)在（-∞,0]上为增函数那么在正实数范围内就是减函数,f(1/2)=0f(x)1/2f(4ⁿ)1/22^2n>2^(-1)2n>-1n>-0.5f(4ⁿ)

因为函数f(x)是定义域为R的奇函数,所以f（-x）=-f（x）,当x大于0时f（x）=-x²+x+2,x=0时f（x）=02.负无穷到-0.5；0.5到正无穷为减区间；（-0.5,0）（0

x>0-x=0)②x-2x^2(x

f(x+2)=-f(x)则f(x)=-f(x+2)=f(x+4)所以是周期函数.周期是4

定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)就是说它的对称轴是x=2一个根为0所以另一个根为4还剩一个根只能为2若f(x)又是偶函数以及f(2+x)=f(2-x)f(x+4)=f(-x)=f

解；（Ⅰ）∵f（x）是奇函数，∴f（0）=0，即b−12+2＝0⇒b＝1∴f(x)＝1−2x2+2x+1，∴b=1；（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=1−2x2+2x+1=-12+12x+1，设x1＜x2，则

定义域在R的函数f(-x)=-f(x+4）,所以函数f(x)关于（2,0）对称当x>=2时,f(x)单调递增,则x2时,f(x)>0,当x