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已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 01:50:56
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,
且它的图象关于直线x=1对称 (1)求f(0)的值 (2)证明f(x)是周期函数 (3)若f(x)=x(0
(1)∵函数f(x)是定义域为R的奇函数 ∴f(0)=0 (2)∵函数f(x)的图象关于直线x=1对称 ∴f(x+1)=f(x-1) ∴f(x+4)=f[(x+3)-1]=f(x+2)=f[(X+1)-1]=f(x) ∴f(x)是周期函数 (3)∵f(X)是奇函数,f(x)=x,(0