已知抛物线 上距点M(m,0)最近的点恰好是

设焦点为F∵d=6,FM为过焦点的线段,∴x+p/2=6∴p=4∴抛物线方程为y²=8x又因为M在抛物线上,∴M(4,4√2)

(1):∵m－n＝﹣2∴AB＝2∴n＝m＋2∵mn＝3∴m×﹙m＋2﹚＝3∴m1＝1,m2＝﹣3﹙舍去﹚∴n＝3∴A(1,0)B(3,0)设y＝ax²＋bx＋ca＝1,b＝﹣4,c＝3∴y＝

（1）有m-n=-2和mn=3得n(n-2)=3得n=-1或n=3;而当n=-1,m=-3;当n=3,m=1.所以抛物线的解析式为y=(x-3)(x-1)或y=(x-3)(x-1).当y=(x+1)(

本题考查的知识点比较多,解答步骤如下：根据图像所求表达式设为s,则有：s=AD-BC,其中AD为抛物线的焦点弦,其长设为m,BC为圆的弦,其长设为n.所以：s=m-n根据题意,直线l的斜率为tana记

到焦点距离=到准线距离所以到准线距离也是5准线为y=-p/2（p>0）M(m,4)到y=-p/2的距离d=4-(-p/2)=4+p/2=5,可解得p=2所以,抛物线方程为：x²=4y祝你开心

N(-1,0)直线L:x=ty+1,与抛物线y2=4x联立后得y^2-4ty-4=0,y1+y2=4t,y1y2=-4(1)kNA+kNB=y1/(y1^2/4+1)+y2/(y2^2/4+1)=[1

y=x-3x+1经过点（m,0）,代入得到m^2-3m+1=0m^2=3m-1m4-21m+10=（3m-1）^2-21m+10=9m^2-6m+1-21m+10=9m^2-27m+11=9（3m-1

原题=(2m^2+m+1)/m=2m+1+1/m=2m+1/m+1(m>0)∵(2m+1/m)≥2√(2m)*(1/m)=2√2【公式(a+b)≥2√(ab)你没忘记吧】∴原题=1+2√2

抛物线Y=(X-2)^2-M^2(常数M大于0)的顶点P(2,-m^2),A(2-m,0),B(2+m,0),AB中点C(2,0),CP是抛物线的对称轴,CP⊥AB.角APB=90度,三角形ACP,B

分析：是“抛物线与X轴两交点之间的距离最短”?交点吧两交点之间距离最短,首先考虑重合就行了,也就是与x轴只存在一个交点此时delta=M^2-4M+20恒大于0,即必有两个交点,那么只能按定义来求了距

△=b^2-4ac=m^2+9m^2=10m^2∵m^2＞0（m≠0）∴△＞0∴抛物线与X轴有俩不同交点

解题思路：抛物线定义的应用解题过程：同学你好，题目不完整，请补充！可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，心情愉快！详细解答见附件。最终答案：略

再问：m>0，n满足的条件是

做以A为圆心的圆,设半径为R,则圆的方程为(x-4)^2+y^2=R^2.联立圆和抛物线的方程,使所得方程判别式为0.此时圆和抛物线有两个交点,即为所求M点.联立后得x^2-2x+16-R^2=0,判

(1)向上移动就是y1+m=y2,也就是y2=x^2+4x+1+m并且过（1.8）,所以带入就可以得到8=1+4+1+mm=2,y2=x^2+4x+3整理的y2=(x+2)^2-1(2)y2与x轴焦点

因为：函数y=(m+2)x^m^2+m-4+8x-1是关于x的二次函数所以：m^2+m-4=2且m+2不等于0所以：m=-3或m=2(舍去）（2）由（1）得：y=-x^2+8x-1=（x+4）^2-1

点M到焦点的距离为6则M到准线的距离也是6准线是x=4-6=-2=-p/2p=4抛物线方程是y^2=8xx=4时y=±4√2所以m=±4√2

若M到抛物线焦点的距离为6,则4＋p／2＝6p=4抛物线的方程为y²=2px=8x注：抛物线上点M﹙a,b﹚到抛物线焦点的距离为h=a＋p／2此公式可由抛物线的定义推出﹙也就是到焦点距离等于

由题知y=-x²+（m-1)x+m的x²系数为负数所以图像开口向下因为与y轴交于（0,3）点,带入方程得m=3所以y=-x²+2x+3