已知数列an=(2n 1)3^n,求前n项和Sn的简便方法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 22:30:12
配方法An=2(n-15/4)²-129/32因为n属于正整数所以当n=4时得到最小值A4=-5An=2n²-15n+3An=2(n-15/4)²+3-(15/4)&su
(1)设f(x)=(3x-2)/x,方程f(x)=x有1,2俩个根A(n+1)-1=(3An-2)/An-1=2(An-1)/An(A(n+1)-1)/(A(n+1)-2)=2(An-1)/(An*(
1、证:a(n+1)=3an+2a(n+1)+1=3an+3[a(n+1)+1]/(an+1)=3,为定值.a1+1=1+1=2数列{an+1}是以2为首项,3为公比的等比数列.2.an+1=2×3^
因为Sn-Sn-1=n^2-3n-{(n-1)^2-3(n-1)}=2n-4.又由an=Sn-Sn-1,所以an=2n-4,最后还要验证一下,当n=1时,S1=a1,符合题意.d=an-an-1=2易
a(n+1)-an=2n所以a2-a1=2a3-a2=4a4-a3=6……an-a(n-1)=2(n-1)相加得an-a1=2+4+6+……+2(n-1)=n(n-1)所以当n>1时,an=n(n-1
sn=3*3^1+5*3^2+.+(2n+1)*3^n①3sn=3*3^2+5*3^3+.+(2n-1)*3^n+(2n+1)*3^(n+1)②①-②-2Sn=Sn-3Sn=-2n*3^(n+1),因
an=Sn-Sn-1=4n+1(n>=2),a1=2*1+3=5,满足上式,an通项就是4n+1,即证实等差数列
n+1-bn=an+1-(n+1)^2+n+1-an+n^2-n等于一个常数,就可以证明是以神马为首项神马为公差的等比
a1=3a2=2*a1a3=(2^2)*a2.an=(2^n)*a(n-1)迭乘得an=3*2^(n(n-1)/2)
Sn=3+2^nSn-1=3+2^n-1an=sn-sn-1=3+2^n-3-2^(n-1)=2^n-2^(n-1)=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1)
是a(n+1)=2an/(an+1)吧a(n+1)=2an/(an+1)1/a(n+1)=(an+1)/(2an)=(1/2)(1/an)+(1/2)1/a(n+1)-1=(1/2)(1/an)-(1
【方法1:强行展开a(n)表达式】1+2+……+n=n(n+1)/21^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/41^4+2^4+……
A(n+1)=An+2(n+1)A(n+1)-An=2(n+1)即An-A(n-1)=2nA(n-1)-A(n-2)=2(n-1).A3-A2=2*3A2-A1=2*2以上各式相加得:An-A1=2*
a1=2>0假设当n=k(k∈N+)时,ak>0,则a(k+1)=3√ak>0k为任意正整数,因此对于任意正整数n,an恒>0,数列各项均为正.a(n+1)=3√anlog3[a(n+1)]=log3
将已知等式取倒数,得1/an=[3a(n-1)+1]/a(n-1)=1/a(n-1)+3,所以,{1/an}是首项为1/a1=1,公差为3的等差数列,因此1/an=1+3(n-1)=3n-2,所以an
错位相减Sn=1*3+3*3^2+5*3^3+.+(2n-3)*3^(n-1)+(2n-1)*3^n(1)同乘以33Sn=1*3^2+3*3^3+.+(2n-3)*3^n+(2n-1)*3^(n+1)
当n=1时,a1=S1=1当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3n²-2n-3(n-1)²+2(n-1)=6n-5∵当n=1时,满足an=6n-5又∵an-a(n-1)=6n-5
Sn-S(n-1)=2An-2A(n-1)=An所以An=2A(n-1)An/2A(n-1)=2即An为等比为2的等比数列令n=1,S1=3+2A1=A1A1=-3所以An=-3*[2^(n-1)]