已知数列{an}与{bn}满足a(n 1)-qb(n 1)

(n+1)/bn=2∴bn=b1×2^(n-1)b1=a2-a1=3-1=2∴bn=2^n∴a(n+1)-an=2^n∴a2-a1=2a3-a2=2^2a4-a3=2^3……an-a(n-1)=2^(

即对任意n∈N,（a+n）/（a+n-1)≥(a+8)/(a+7)两边同减1：1/（a+n-1)≥1/(a+7)此不等式可分三种情况：（1）a+7≥a+n-1〉0显然n≥8时不成立（2）0〉a+n-1

（1）∵等比数列{bn}的公比为3∴bn+1bn=3an+13an=3an+1−an=3∴an+1-an=1∴{an}是等差数列（2）∵a1=1，an+1-an=1∴an=n则cn=1anan+1=1

这个题目可用倒推法解.首先,要使BN>1,那么LOG(AN)>1/2,换句话说也就是AN>10根据AN=-2N+24得,N

n=1-an,第二个式子代入bn=1-anbn+1=(1-an)/(1-an^2)=1/(1+an)an+1=1-bn+1=an/(1+an)求倒数1/(an+1)=1+1/an令cn=1/an,cn

(1){an}是等差数列,a1=1,a2=a（a>0）,an=1+(n-1)(a-1)a3=2a-1,a4=3a-2b3=a3*a4=(2a-1)(3a-2)=12a=2,或-5/6(舍去）所以a=2

1.bn/b(n-1)=3[an-a(n-1)]=q所以an-a(n-1)=log(3)q2.a2=13a8=1d=-2an=17-2n3.n8Tn=-[a1+.an]+2[a1+.+a8=n^2-1

解（1）证明：由bn＝an3n，得bn+1＝an+13n+1，∴bn+1−bn＝an+13n+1−an3n＝13---------------------（2分）所以数列{bn}是等差数列，首项b1=

1.证明：因为bn,a（n+1）,b（n+1）成等比数列,所以[a（n+1）]²=bnxb（n+1）(n∈N*)a（n+1）=√[bnxb(n+1)]所以an=√[bnxb(n-1)](n≥

设{bn}共比为q则q=b(n+1)/b（n)=3^a(n+1)/3^a(n)=3^[a(n+1)-a(n)]所以a(n+1)-a(n)=log(3,q)是定值,所以{an}是等差数列若a8=a13=

根据提示算出A3=-18/7;A4=-32/7;A5=22/7;A6=36/7;A7=-26/7;A8=-40/7;C1=A1+A3=2+(-18/7)=-4/7C2=A3+A5=-18/7+22/7

设an=a1*2^(n-1)b(n+1)=an+bn故有：b(n+1)-bn=an=a1*2^(n-1)bn-b(n-1)=a1*2^(n-1)b(n-1)-b(n-2)=a1*2^(n-2)…………

由条件知：tbn+1=2b(n+1),且t≠2.可得b(n+1)+1/(t-2)=(t/2)[bn+1/(t-2)].由f(b)≠g(b),t≠2,t≠0,可知b+1/(t-2)≠0,t/2≠0,所以

d(n)=2^n+n,p(1)=d(1)=2^1+1=3,p(n+1)=d(n+1)+d(n)=2^(n+1)+(n+1)+2^n+n=3*2^n+2n+1,L(2n-1)=d(2n-1)=2^(2n

n=b1.q^(n-1)bn=an-3nan=bn+3n=b1.q^(n-1)+3nSn=a1+a2+...+an=b1(q^n-1)/(q-1)+3n(n+1)/2

（1）证明：由bn=3-nan得an=3nbn，则an+1=3n+1bn+1．代入an+1-3an=3n中，得3n+1bn+1-3n+1bn=3n，即得bn+1-bn=13．所以数列{bn}是等差数列

1、证明：a1=λ,a2=(2/3)a1+1-4=2λ/3-3,a3=(2/3)a2+2-4=4λ/9-4.若λ=0,a1=0,显然{an}不是等比数列；若λ≠0,则a2/a1=2/3-3/λ,a3/

1.bn=a1+a2+a3...an\nnbn=a1+a2+a3...an=n^3an=n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+12.令a1+a2+a3...an=Snbn=b+(n-1)dbn=a1

(1)a(n+1)-an=(n+1+2013)-(n+2013)=1∴b(n+1)-bn=cn/[a(n+1)-an]=cn=2^n+n∴bn-b(n-1)=2^(n-1)+n-1...b2-b1=2

a(n+1)+b(n+1)=1,b(n+1)=(1-an)/(1-an²)=1/(1+an),a(n+1)+1/(1+an)=1,a(n+1)an+a(n+1)+1=1+an,a(n+1)a