已知整数a b c是不等边三角形ABC的三边长,满足A平方-搜答案-智慧作业帮

a²+b²-6a-4b+13=0；则a²-6a+9+b²-4b+4=0；(a-3)²+(b-2)²=0；平方都是非负数,两个平方的和是零,则

a²+b²-6a-4b+13=0a²-6a+9+b²-4b+4=0(a-3)²+(b-2)²=0a=3,b=2因为完全平方非负a-b=1,a

假设三角形为ABC,从其中一点A做另外一边BC的垂线,交BC于点D和垂线的长度h即为高.假设CD=x,那么BD=BC-CD=BC-x有如下等式h*h=AC*AC+x*xh*h=AB*AB+(BC-x)

c=4根据题目条件a的平方＋b的平方－4a－6b＋13＝0可得(aa-4a+4)+(bb-6b+9)=0即(a-2)平方+（b-3)平方=0所以a=2,b=3abc为三角形的三边,所以b-a而根据题意

(1)设C（x,y）,则M为（x/3,y/3）由向量AB=(0,-2),且向量MN=λAB,推出M为（x/3,y/3-2λ）M是外心,则M到三角形三顶点距离相等（x/3-0)^2+(y/3-2λ+1)

设这条高为x，三角形的3边为a，b，c．∴4a=12c=xb，解得a=3c，b=12cx，∵a-c＜b，a+c＞b，解得3＜x＜6，∵x为整数，∴x只能为4或5，∵是不等边三角形，∴高不能为4，∴最长

不等边三角形的边长都是整数,且周长是12,这样的三角形共有(A)A.1种B.2种C.3种D.4种本来,所以有可能是：4、4、4；5、5、2；3、4、5但题目要求的是不等边三角形,则4、4、4；5、5、

3,4,55,5,2就这两种

设点C(x,y),则重心M为（x/3,y/3）∵△ABC是不等边三角形∴xy≠0再设外心N(n,0)∵已知|MN|=T|AB|∴MN∥AB∴n=x/3∵N是外心∴|NA|=|NC|即√{（x/3）^2

因为“不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12”根据面积相等可设三角形ABC的两边长为3X,X；因为3X*4=12*X（2倍的面积）面积S=12X因为知道两条边的假设长度,根据两边之和大于第三边

是等比数列而不是等差数列

关于方程分别对a、b配方,配方后为（a-3）^2+(b-2)^2=0,因为a、b、c为整数不难求出a=3、b=2；a-

a²-4a+b²-6b+14=a²-4a+4+b²-6b+9=(a-2)²+(b-3)²=0得a=2b=3又因为条件中三边都为整数且互不相等

(A-3)^2+(B-2)^2=0得A=3B=2得1

a^2+b^2-6a-4b+13=a^2-6a+9+b^2-4b+4=(a-3)^2+(b-2)^2=0所以a＝3,b＝2；因为5>c>1,且c不等于3或2,所以c等于4

A^2+B^2-4A-6B+13=0(A-2)^2+(B-3)^2=0A=2B=3第三边C的长度|B-A|

a²+b²-4b+13＝0.即a²+b²-4b+4+9＝0.a²+（b-2）²+9＝0.这不可能再问：a²+b²-3a-

由方程（a-2）+（b-3）=0,得出a=2,b=3.根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,有3-2＜c＜3+2,即1＜c＜5.因为三角形abc不等边,且三边均为整数,所以c=4.

=7a≤ba=1234567a=b=77

D啊!