已知方程x2 px q=0的两个实根分别比方程x2 qx p=0的两个实数根小1

1、韦达定理x1+x2=2x1+2x2=3-√2相减所以x2=1-√2x1=2-x2=1+√2a=x1x2=1-2=-12、x1=1+√2(x1-1)²=2x1²-2x1+1=2x

1.已知方程mx^2-mx+2=0,有两个相等的实根,则m=82.若方程（m-1)x^2+2mx+m-2=0,有两个不等实根,则大于2/33.若关于x的一元二次方程(k+1)x^2+2x-1=0有实根

1）一元二次方程有两个不相等的实数根,即：判别式>0,即(-3)^2-4(m-1)>0,求解不等式得到m

答：α、β是x²-3x-2=0的两个根根据韦达定理有：α+β=3αβ=-2所以：(α+β)²=9α²+2αβ+β²=9α²+β²=9-2αβ

由题意知△=m2-12=0，∴m=±23．故填：m=±23．

1)方程x^2+bx+4b=0有两个相等实根==>>b=16;b=0y^2+(2-b)y+4=0==>>y^2-14y+4=0;y^2+2y+4=0无解==>>y1*y2=4,y1+y2=14y1^1

由A,B是方程x^2+2x-5=0的两个实数根得：AB=-5,A+B=-2A^2+2AB+2A)(B^2+2AB+2B)=AB（A+2B+2）（B+2A+2）=-5（-2+B+2）（-2+A+2）=-

第一题充要性：因为方程x^2+ax+b=0有两个实根x1x2,而且|x1|再问："所以有2|a|

已知方程2X^2+3X-8=0不解方程求出它的两个根的平方和a+b=-3/2ab=-4(a+b)²=9/42ab=-8a²+b²=9/4-2ab=9/4+8=10.25

△=(2k-1)^2-4k^2>01-2k>2k^2>1(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=k^2-(1-2k)+1>0解出来就行了

证明：（1）∵方程2x2+（m+4）x+m-4=0两个不相等的负实数根，∴设这两个负实数根分别为x1，x2∴△1＞0x1+x2＜0x1•x2＞0即(m+4)2−4×2(m−4)＞0−m+42＜0m−4

因为X的方程X²-3X-K=0有两个不等式根,则b平方减4ac大于0,1为a,-3为b,-k为c.带进等式.9+4k>04K>-9k>-(9/4)k最小整数解为-2（这不是初三二元一次函数根

X1+X2=5X1*X2=2X1+X2-X1X2=5-2=3

2x^2+3x-4=0a=2,b=3,c=-4x1+x2=-b/2=-3/2x1*x2=c/a=-4/2=-21/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=3/4x1^2+x2^2=(x1+x2)

①∵a、b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，∴a+b=-1，ab=-2011；②∵a是方程x2+x-2011=0的实数根，∴将x=a代入方程得：a2+a-2011=0，即a2+a=2011，则

a,b是方程x的平方+2006x+1=0的两个根则1+2006a+a的平方＝0,1+2006b+b的平方＝0,原式就变成了2a＊2b＝4ab,由韦达定理就有ab＝1,所以答案是4,不懂的欢迎追问,懂了

根的判别式为：m^2-4(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>=4所以方程有两个不相等的实数根

sin²(a+b)-(3/2)sin[2(a+b)]-3cos²(a+b),是这样吧?若是tana与tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根,tana+tanb=3,tanata

用韦达定理就可以了,韦达定理对虚数也成立α+β=-2a,αβ=

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O再问：Ϊʲô1-2K>0k^2>0再答：x1+x2=1-2kx1x2=k²��Ϊ����������ԣ�x1+x2>0��