已知椭圆c x2除以25+y2除以16等于1内有一点m[2,3]

离心率定义是c/a,也就是(根号(a²-b²))/a,这个东西等于根3/2,也就是说a/b=2.这样第一问就很简单了.第二问应该就是暴力解方程.我看不出什么巧妙的几何解法.把M和P

圆的方程可化为(X+1)^2+(y-2)^2=2,则圆心为(-1,2),半径为根号2(1)设截距为a,则切线方程为x/a+y/a=1,即x+y-a=0圆心到直线的距离是|-1+2-a|/根号2＝根号2

由题意,显然c=1,a=2,椭圆方程x^2/4+y^2/3=1设M(x1,y1),N(x2,y2),中点K(x0,y0);直线MN:my+1=x代入椭圆方程（斜率1/m)3(my+1)^2+4x^2-

1.X2/25+y2/9=1的焦点F1(-4,0),F2(4,0)∴双曲线X2/a2-y2/9=1的焦点坐标为F1(-4,0),F2(4,0)c=4,a²=c²-b²=1

由已知a2c=254ba=35c2=a2-b2解得：a=5b=3c=4∴椭圆的方程为x225+y29=1,双曲线的方程x225-y29=1．又c′=25+9=34∴双曲线的离心率e2=345由（Ⅰ）A

提示：向量积PF1*PF2＜0

M(x,y)P(m,n)则(m+0)/2=x,(n+0)/2=ym=2x,n=2yP在椭圆上m²/25+n²/16=1所以4x²/25+y²/4=1

圆心C（0,4）,半径R=2(1)相切时：R=2=d=|0+4+2a|/√(a²+1)a²+1=(a+2)²;a=-3/4;(2)AB=2√2,则圆心C到直线L的距离d=

设|PF1|=r,|PF2|=r',S=b^2*tan(t/2).题中b^2=75/4,t=60度,故三角形F1PF2面积S=(75/4)*(根号3)/3=(25/4)*根号3.

a^2=25b^2=9c^2=a^2-b^2=16c=4|F1F2|=8设P(x,y)S△PF1F2=1/2*|F1F2|*|y|=4|y|=9y=-9/4或y=-9/4当y=-9/4时x=±5√7/

可知a=5,b=3,c=4,F1(-4,0),F2(4,0)由均值不等式PF1+PF2>=2√(pF1*PF2),当且仅当PF1=PF2=a时pF1*PF2有最大值所以10>=2√(pF1*PF2),

/>设右焦点为F'则F'(4,0)|AF’|=√[(4-2)²+(0-1)²]=√5∵|PF|+|PF‘|=2a=10∴|PA|+|PF|=|PA|+10-|PF‘|=10+|PA

设它的斜率为3的弦所在直线方程为y=3x+b弦中点为(x,y)弦与椭圆相交于A,B两点,A(x1,y1)B(x2,y2)代入椭圆有y1^2/75+x1^2/25=1(1)y2^2/75+x2^2/25

椭圆x2/25+y2/16=1长轴=102a=10a=5a^2=25椭圆y2/21+x2/9=1的短轴=62b=6b^2=9

再问：谢谢啦

双曲线离心力e=c/a=2椭圆x^2/25－y^2/9＝1那是肯定不对的中间要不是加号,要不就双曲线!我就当+号来计算了即椭圆x^2/25+y^2/9＝1椭圆半焦距c1=√(25-9)=4所以双曲线半

c=3,由于：|PF1|=3,|PF1|+|PF2|=2a=10,|PF2|=7(P到右准线的距离)设P到右准线的距离为d,按照椭圆的定义：动点到定点和定直线的距离之比为常数e=c/a=3/5得到：|

设y=2x+b,代入椭圆方程得X^2\2+(2x+b)^2=1,整理后得9x^2+8bx+2b^2-2=0,因为相切,所以△=0,即64b^2-4*9*(2b^2-2)=0,解得b^2=9,b=±3,

代入9x²+8mx+2m²-4=0相交则两个交点所以△=064m²-72m²+144>0m²

令y=k(x-4)①,说明直线的点也符合椭圆的点,联立椭圆→(25k+16)x-200kx+400(k-1)=0已知直线恒过(4,0)画图可知道直线一定与椭圆交两点→△≥0→(200k)-4(25k+