已知椭圆的右顶点为A,点P在椭圆上,O为坐标原点,且OP垂直PA,则离心率范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 13:42:06
设P坐标是(m,n)A(-6,0),F(4,0),那么向量PA=(-6-m,-n),PF=(4-m,-n)三角形PAF是直角三角形,则有PA垂直于PF,则有PA*PF=0即有(-6-m)(4-m)+n
答:点击图片可以放大:参考:
设左焦点为F1,右焦点为F2,∵向量AP=2PB,∴|AP|=2|PB|,连结BA,BF2,∵BF1//Y轴,∵|AP|/|PB|=|OA|/|F1O|=2,|OA|=a,|OF1|=c,∴a=2c,
B点坐标:(-c,b^2/a),A(a,0),设P(0,m),则由ABP三点共线得:m=b^2/(a+c)再由m:BC=根号2:(1+根号2)即b^2/(a+c):b^2/a=根号2:(1+根号2)得
椭圆中:c=√3,a=2==>b=1设P(2cosα,sinα)……………………椭圆参数方程M(cosα+0.5,0.5sinα+0.25)==>即:x=cosα+0.5,y=0.5sinα+0.25
设F、B、C的坐标分别为(-c,0),(0,b),(1,0),则FC、BC的中垂线分别为x=(1-c)/2,y-(b/2)=(x-1/2)/b联立方程组,解出x=(1-c)/2,y=(b²-
(1)由椭圆x29+y25=1可得:a2=9,b2=5,c=9−5=2.∴F(2,0),B(3,0).设P(x,y),则PF=(2-x,-y),PB=(3-x,-y).∵满足(PF+PB)•(PF−P
第一问好解答是x^2/16+y^2/9=1第二问:因为百度能识别的有限,我说一下我的方法(如果不好或者不对还请原谅~)由已知:向量BA=-λ向量AC,可根据定比分点公式分别求出含λ的B点横坐标与C点横
∵向量AP=2PB,∴|AP|=2|PB|,∵BF⊥x轴,∴OP//BF,根据三角形平行比例线段定理,|AP|/|PB|=|AO|/|OF|=2,OA=a,FO=c,∴c/a=1/2,∴离心率e=c/
BF垂直于X向量AP等于向量2PB|xA|=2|xB|xA=axB=-ca=2e=c/a=1/2已知点P(2,3)在双曲线c:x^2/a^2-y^2/b^2=1焦距为4c=2焦点F1(-2,0)F2(
向量PA1*向量PF2指数量积?向量PA1*向量PF2=|PA1||PF2|cosθ当θ=Pi/2时,该值最小,为0.以P,A1,F2为三个顶点做出平行四边形(矩形),以P为端点的那条对角线长就是|向
设:BC的中点为D(X,Y),右焦点(重心)为F,B点坐标(X1,Y1),C点坐标(X2,Y2),∵A=(0,4),F=(2,0)∴2=(0+2X)/(1+2)===>X=3,0=(4+2Y)/(1+
A(-a,0),B(a,0);设P(x,y)由题意得:y²/(x²-a²)=-1/2即:2y²=a²-x²①又点P在椭圆上,所以:x
F是左焦点还是右焦点再答:哦知道了再答:y=x-1或者y=-x+1再问:F是右焦点,求过程再问:K是怎么算的再答:设y=k(x-1)带入椭圆方程中,算了,已经有人给你发图了,你看看,不会的再问我吧再答
点击放大图片如果您认可我的回答,请选为满意答案,并点击好评,谢谢!
椭圆P(2.0)F(1.0)直线斜率显然存在设y=k(x-1)当k=0的时候,F代入方程那么Y=3/2.面积1*3/2/1/2*2=1.5所以直线为x=1当k不等于0的时候联立y=k(x-1)和x^2
:(1)由已知,得{ca=23a2c=92(2分)解得{a=3c=2.∴{a2=9b2=5.(4分)∴椭圆C的标准方程为x29+y25=1;(6分)(2)设点P(x1,y1)(-2<x1<3),点M(