已知椭圆的长轴长是短轴长的根号3倍,且经过点(根号3,1),O为坐标原点

c=√3,e=c/a=√3/2,a=2,b=1椭圆方程：x²/4+y²=1把y=x+m代入,整理：5x²+8mx+4m²-4=0韦达定理：x1+x2=-8m/5

c=1,设椭圆方程为x^2/(b^2+1)+y^2/b^2=1,把y=x-√3代入上式得b^2x^2+(b^2+1)(x^2-2√3x+3)=b^4+b^2,(2b^2+1)x^2-2√3（b^2+1

设,椭圆方程为X^2/a^2+y^2/b^2=1,1/a^2+(3/2)^2/b^2=1,3/a^2+(3/4)/b^2=1,解方程,得a^2=4,b^2=3,则,椭圆方程为:X^2/4+Y^2/3=

焦点为F1(0,负的二倍根号二),即c=2根号2且离心率e=三分之二倍根号二,即e=c/a=2根号2/3得到:a=3b^2=a^2-c^2=9-8=1又焦点在Y轴上,故方程是y^2/9+x^2=1

/>离心率为根号根号5/5∴c/a=√5/5=1/√5设a=√5t,c=t∴b²=5t²-t²=4t²椭圆焦点在x轴上设方程x²/5t²+y

1焦点为F(0,-√2),F'(0,√2),点M(1,根号2)在椭圆上2a=MF+MF'=1+√(1+8)=4∴a=2,c=√2,b^2=a^2-2=2椭圆方程:y^2/4+x^2/2=12）P(x,

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c/a=2/根号3a2/c=4根号3分之3a2-b2=c2解AB

(1)a=2c,a²=b²+c²,所以x²/4c²+y²/3c²=1,代入P得c=1,所以方程为x²/4+y²

准线是a的平方/c,由题意得a=2b,那么c=根号三b,把a和c都换成b代入a的平方/c,就可得b=1,那么a=2,椭圆方程就有了倾斜角是π/4,斜率是1,设方程为y=x+m,代入椭圆方程,可得方程5

椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,设椭圆方程为mx²+ny²=1椭圆过P1(根号6,1)和P2(-根号3,-根号2)∴6m+n=1-------------①3m+2n=1----

焦距是2那么也就是2c-2,c=1分类讨论当椭圆立起来时b^2=5a^2=b^2+c^2=6x^2/5+y^2/6=1当椭圆横过来时a^2=5b^2=a^2-c^2=4x^2/5+y^2/4=1不明白

待定系数法x^2/a^2+y^2/b^2=14/a^2+1/(3*b^2)=11/(3*a^2)+1/(2*b^2)=11/a^2=3/341/b^2=33/17椭圆方程为3x^2/34+33y^2/

a=根号2b,2*a方/c=4,再加上a方=c方+b方就解出来了啊

长轴长是短轴长的2倍即2a=4b即a²=4b²一个焦点坐标为（-2根号3,0）,即c=-2根号3c²=12因为椭圆a²=b²+c²所以a&s

=√3,c^2=9-4=5=a^2-b^2=a^2-3,所以a=2√2,故椭圆的标准方程是x^2/3+y^2/8=1

设一个焦点为F2(c,0),椭圆长轴为2a,由题设得：(c+a):(a-c)=根号3：根号2(c+a)*根号2=(a-c)*根号3(根号2)c+(根号2)a=(根号3)a-(根号3)c因a0,故,移项

设方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)把MN代入得3/a²+4/b²=1.12/a²+1/b²=1把1/a&#

（1）已知a=√3b,c=√(a²-b²)=√2b；椭圆上距右焦点(c,0)最近的点是右顶点(a,0),故a-c=√3-√2,所以b=1,a=√3,c=√2；椭圆标准方程(x

2/3/a^2+3/b^2=18/9/a^2+1/b^2=1解得:a^2=1b^2=9x^2+y^2/9=1