已知点f是双曲线x2 4-y2 12=1的左焦点

由点P到双曲线右焦点(6，0)的距离是2知P在双曲线右支上．又由双曲线的第二定义知点P到双曲线右准线的距离是263，双曲线的右准线方程是x＝263，故点P到y轴的距离是463．故选A．

依题意可知a2=4，b2=12所以c2=16F1F2=2c=8令PF1=p，PF2=q由双曲线定义：|p-q|=2a=4平方得：p2-2pq+q2=16∠F1PF2=90°，由勾股定理得：p2+q2=

设A（x1，y1）、B（x2，y2），直线AB的方程为y=k（x-4），由y=k(x-4)x24-y212=1消去y，得（3-k2）x2+8k2x-16k2-12=0．∴x1+x2=-8k23-k2，

设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a、b＞0）则左焦点F(-c,0)、右顶点E(a,0)过F的垂直x轴的直线与双曲线相交于A、B两点,那么由对称性知,∠EAF=∠EBF由三角形的内角

由题意知双曲线的焦点在x轴上．椭圆的一个焦点为（1，0），椭圆实轴上的一个顶点为（2，0），所以设双曲线方程为x2a2-y2b2=1，则a=1，c=2，所以双曲线的离心率为e=ca=2．故选C．再问：

设点P到它的左焦点的距离是m，则由双曲线的定义可得|m-8|=2×2∴m=4或12故选C．

∵△ABE是直角三角形，∴∠AEB为直角∵双曲线关于x轴对称，且直线AB垂直x轴∴∠AEF=∠BEF=45°∴|AF|=|EF|∵F为左焦点，设其坐标为（-c，0）∴|AF|=b2a∴|EF|=a+c

根据从圆外一点向圆所引的两条切线长相等可知：|F1M|=|F1S|，|F2M|=|F2T|，|PS|=|PT|①当P在双曲线图象的右支时，而根据双曲线的定义可知|F1M|-|F2M|=|F1P|-|F

设点M的横坐标是m，由双曲线的标准方程得a=2，b=23，c=4，a2c=1，再由双曲线的定义得  3m-a2c=e，∴3m-1=2，m=52，故答案为 52．

点F（5，0），离心率e=54，设M到右准线的距离等于MN，则由双曲线的定义可得 4MF-5MA=4•54MN-5MA=5（MN-MA），故当M，A，N三点共线时，5（MN-MA）最大，最大

一条渐近线y=4x/34x-3y=0右焦点F(5,0)F点到直线l的距离d=|4*5|/5=4(结论,双曲线焦点到准线的距离=半短轴b)

∵F是双曲线x24-y212=1的左焦点，∴a=2，b=23，c=4，F（-4，0），右焦点为H（4，0），由双曲线的定义可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥2a+|AH|=4+(4−1

∵双曲线C：x24−y2＝1∴双曲线的渐近线方程为：y＝±12x如果l与双曲线的左、右两支都相交，则它的斜率要夹在两条渐近线之间∴−12＜k＜12故选C

由题设条件可知F的坐标为(2,0),设M(x,y)当过F的直线的斜率不存在时,向量CA+向量CB=0向量,此时向量CM=向CO∴M为(0,0)当直线的斜率存在时设A(x1,y1),B(x2,y2),设

在△PF1F2中，由余弦定理可得(2c)2＝|PF1|2+|PF2|2−2|PF1| |PF2|cos120°，又c=5，|PF1|-|PF2|=4（不妨设点P在由支上）．解得|PF1||P

赞一个再答：4/5再问：过程再答：再答：赞我一个谢了再答：可收到了再问：yes,赞

由题意，直线AB方程为：x=-c，其中c=a2+b2因此，设A（-c，y0），B（-c，-y0），∴c2a2-y02b2=1，解之y0=b2a，得|AF|=b2a，∵双曲线的右顶点在以AB为直径的圆内

(1)显然右焦点的坐标为(√2,0)////这是因为P到x轴的距离为1所以F1(-√2,0),F(√2,0)把P带入双曲线得到2/a^2-1/b^2=1(1)a^2+b^2=c^2=2(2)由(1)(

∵双曲线x24−y2＝1中，a=2，b=1∴c=a2+b2=5，可得F1（-5，0）、F2（5，0）∵点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20根据双曲

根据题意,tan∠AEF>1tan∠AEF=(b^2/a)/(a+c)>1解得：e>2