已知直角坐标平面上点A[-2,3]和圆C:[x-3]² [y-2]²=1

设P(x,y),B(x1,y1)则(x-3,y-2)=(x1-x,y1-y)所以x1=2x-3,y1=2y-2因为点B在圆x^2+y^2=1上运动所以(2x-3)^2+(2y-2)^2=1所以点P的轨

最多能有三个1.（-1,4）（-1,2）2.（-4,7）（2,7）3.（-4,-5）（2,-5）

（1）证明：过P点分别做X,Y轴的垂线,交两轴于m,n因为P在直线y=x上,所以pm=pn    角mpa=角qpn所以两个直角三角形mpa和npq全等所以ap

（1）过P作x轴、y轴的垂线,垂足分别为H、T∵点P在函数y=x（x＞0）的图象上,∴PH=PT,PH⊥PT．∵AP⊥PQ,∴∠APH=∠QPT．又∠PHA=∠PTQ,∴△PHA≌△PTQ,∴AP=P

1.设C坐标为(x,0)等腰三角形有3种情况,AB=AC,(x+3)^2+4=16+4得x=1,或x=-7(ABC同一直线上舍去)AB=BC(x-1)^2+16=16+4解得x=3或x=-1AC=BC

设M（x，y），则由A、M、D三点共线可得y-2x=yx-t，整理可得y=2t-2xt，由两点间的距离公式，结合|AM|≤2|BM|恒成立可得x2+（y-2）2≤4[x2+（y-1）2]，整理可得3x

因为点C在Y轴上,可设点C的坐标为（0,Y）则线段AC＝｜Y－3｜因为点B（－2,5）则可知三角形ABC中AC边上的高为2则三角形ABC的面积＝｜Y－3｜*2/2＝4,即｜Y－3｜＝4则Y＝7或－1所

（1）∵将点A绕点O顺时针旋转90°到点A′位置∴OA=OA'∠AOD+∠A'OE=90°又∠A'OE+∠A'=90°∴∠AOD=∠A'同理∠A=∠A'

因为使AC,DA连线最短所以点A在线段CD的中点上设一直线经过点C、点D求得解析式为：y=x+2通过两点间距离公式求得CD长度,AC和AD长度设A（a,b)因为y=x+2所以A(a,a+2)因为(a-

设点C坐标为（x，0）．（1分）利用两点间的距离公式，得AC＝(x−2)2+1，BC＝(x−3)2+16．（1分）根据题意，得AC=BC，∴AC2=BC2．即（x-2）2+1=（x-3）2+16．（2

Sorry设M(x,y)M到园的切线长度为Sqrt(|OM|^2-r^2)=Sqrt(x^2+y^2-1)MQ=Sqrt((x-2)^2+y^2)得到Sqrt(x^2+y^2-1)=aSqrt((x-

可设点P(x,y)是所求直线上的任一点,由题设PC⊥AB可得,Kpc*Kab=-1.===>[(y-4)/(x-1)]*[-4/4]=-1.===>y=x+3.即所求的直线方程为y=x+3

解设p(0,m),则PA=√[﹙0-3﹚^2+(m-3)^2]=√(m^2-6m+18)PB=√[(0-6)^2+(m-1)^2]=√﹙m^2-2m+37﹚因为PA=PB,所以√（m^2-6m+18）

设AB所在直线为y=kx+b,A(2,2),B（-1,-2）满足y=kx+b,则有2=2k+b,-2=-k+b,解得k=4/3,b=-2/3.,即y=4/3x-2/3,∵P在AB上,∴P满足y=4/3

|OP|=√2;所以设P(√2cosβ,√2sinβ);∠OPM可以看成是两向量PO与PM的夹角；向量PO=(-√2cosβ,-√2sinβ);向量PM=(-1-√2cosβ,-√2sinβ)|PO|

[根号2/2,1]再问：请问能否分析一下呢？我也算出来了，可是全属计算，很麻烦，如果是填空题，我觉得这种方法不可取。我听说画图就可以看出来，可我找不到最值。请指教！

大于等于3分之根号6,小于等于1

（1）因为直线将矩形切成相等的两半,所以直线过矩形的中心,也就是（2,⒈5）,因此得出y=kx+6中k=-9/4,再分别将y=0和x=0代入就得出（0,6）舍去,（8/3,0）所以直线与矩形的一个交点

K(AB)=(4+4)/(-1+3)=4,K(AC)=(4-1)/(-1-2)=-1,K(BC)=(-4-1)/(-3-2)=1则：K(AC)*K(BC)=-1所以,AC⊥BC所以,三角形ABC是直角

A,B中点坐标为D(5/2,5/2)直线AB斜率k1=(4-1)/(3-2)=3设线段AB中垂线为l,l斜率为k2,k1*k2=-1,故k2=-1/3,而l过D(5/2,5/2),则l方程为：y-5/