作业帮 > 数学 > 作业

在直角坐标平面内,已知点C在y轴上,它到点A(2,1)和点B(3,4)的距离相等,求点C的坐标.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:49:28
在直角坐标平面内,已知点C在y轴上,它到点A(2,1)和点B(3,4)的距离相等,求点C的坐标.
A,B中点坐标为 D ( 5/2,5/2)
直线AB斜率k1 = (4-1)/(3-2)=3
设线段AB中垂线为l,l斜率为k2,
k1 * k2 = -1,故k2 = -1/3,而l过D ( 5/2,5/2),则l方程为:
y - 5/2 = -1/3(x - 5/2) ,
令x = 0,则 y =10/3
即l 与 y轴的交点C的坐标为(0,10/3 )