已知锐角 α, β ,满足cosα=3 5,cos(α β)=-5 13

(1)a·b=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）=√2/2a·c=1/2cosα-1/2sinα=√2/2cos（α+π/4）=(√3-1)/4故cos（α+π/4）=(√6-√2)

α为锐角sin²α+cos²α=1所以sinα=3/5tanα=sinα/cosα=3/4tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=-1/3所以tanβ=

锐角sinα>0sin²α+cos²α=1sinα=4/50

sin2α=1/41+2sin2α=1+1/4sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=5/4(sinα+cosα)^2=5/4α为锐角sinα+cosα=根号5/2.(1)sin2α=1/42

∵sina=√5/5cosβ=3√10/10∴cosa=2√5/5sinβ=√10/10∴sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβ=√2/2已知锐角α,β∴a+β=π/4orπ+π/4再问

∵sinα+sinγ=sinβ∴sinγ=sinβ-sinα……①∵cosα-cosγ=cosβ∴cosγ=cosα-cosβ……②①²+②²得：1=(sinα-sinβ)

锐角α,β满足sinα=√5/5,cosβ=3√10/10则：cosα=2√5/5,sinβ=√10/10sinα>sinβ则：α>βcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=(2√5/5

∵已知α,β都为锐角∴0

α，β为锐角且足sinα＝55，cosβ＝31010，所以sinβ=1010 cosα=255，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=22α+β的值等于π4故选C．

cos2α－√2cosα+½=0即[cosα-(√2)/2]^2=0;所以cosα=(√2)/2α是锐角所以α=π/4（即45°）tan(90°-α)=tan45°=1

这应该是两个答案吧!sin（α+β）=-12/13或12/13由cosα=3/5可得α是一或四象限角sinα=-4/5或4/5再将sin（α+β）,cos（α+β）,联立求出cosβ,sinβ

cosa=根号(1-sina^2)=4根号3/7sin(a+b)=11/14cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=71/98sinb=根号(1-cosb^

sina^2+cosa^2=1sinα=3cosαcosa^2=1/10sina^2=9/10(sinacosa)^2=9/100sinacosa=+-3/10

再问：你能写清楚点么再答：那个不清楚？

cosa=4/5;tana=+-3/4tan(2a-b)=(-1/3++-3/4)/(1--1/3*+-3/4)=(5/12)/(15/12)或(-13/12)/(9/12)=1/3或-13/9再问：

sinβ=sin[α-（α-β）]=sinαcos（α-β）-cosαsin(α-β)因为α和β都是锐角,即α和β属于[0,π/2]α-β属于[-π/2,π/2]因为sinα=3/5,cos(α-β)

sinγ=sinβ-sinacosγ=cosa-cosβ(sinγ)^2+(cosγ)^2=(sinβ)^2-2sinβsina+(sina)^2+(cosa)^2-2cosacosβ+(cosβ)^

tan（α-β)=-1/33(sinαcosβ-cosαsinβ)=-(cosαcosβ+sinαsinβ)cosα=4/5,sinα=3/59/5cosβ-12/5sinβ=-4/5cosβ-3/5

cosa=3/5,sina=4/5cos(a+β)=－5/13,sin(a+β)=12/13cosβ=cos[(a+β)-a]=cos(a+β)cosa+sin(a+β)sina=－5/13*(3/5

用a和b(sina-sinb)²+(cosa-cosb)²=1sin²a+cos²a+sin²b+cos²b-2sinasinb-2cosa