已知锐角α.β满足sinα=根号下5 5,cosβ=3根号10 10
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 12:22:17
sin2α=1/41+2sin2α=1+1/4sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=5/4(sinα+cosα)^2=5/4α为锐角sinα+cosα=根号5/2.(1)sin2α=1/42
∵sina=√5/5cosβ=3√10/10∴cosa=2√5/5sinβ=√10/10∴sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβ=√2/2已知锐角α,β∴a+β=π/4orπ+π/4再问
∵sinα+sinγ=sinβ∴sinγ=sinβ-sinα……①∵cosα-cosγ=cosβ∴cosγ=cosα-cosβ……②①²+②²得:1=(sinα-sinβ)
锐角α,β满足sinα=√5/5,cosβ=3√10/10则:cosα=2√5/5,sinβ=√10/10sinα>sinβ则:α>βcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=(2√5/5
α,β为锐角且足sinα=55,cosβ=31010,所以sinβ=1010 cosα=255,cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=22α+β的值等于π4故选C.
这应该是两个答案吧!sin(α+β)=-12/13或12/13由cosα=3/5可得α是一或四象限角sinα=-4/5或4/5再将sin(α+β),cos(α+β),联立求出cosβ,sinβ
∵0<α<π2,0<β<π2,sinα=45,cos(α+β)=513∴0<α+β<πcosα=1−sin2α=1−1625=35sin(α+β)=1−cos2(α+β)=1−25169=1213∴s
cosa=根号(1-sina^2)=4根号3/7sin(a+b)=11/14cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=71/98sinb=根号(1-cosb^
sinβ=sinαcos(α+β)=sinα(cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ=sinβ/cosβ=sinαcosα-sin^2αtanβ,tanβ=sinαcosα/(2sin^2α+
此题无解sinα-sinβ=-1/2,sinα-cosβ=1/2==>sinβ-cosβ=1==>β不是锐角
tan(α+β)=5tanα?这个好象打错了吧!(1)证明:∵3sinβ=sin(2α+β),∴3sin(α+β-α)=sin(α+β+α),∴3[sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα]
sina^2+cosa^2=1sinα=3cosαcosa^2=1/10sina^2=9/10(sinacosa)^2=9/100sinacosa=+-3/10
∵sinα=45∴cos2α=1−2sin2α=1−2×(45)2=−725∵α为锐角∴cosα=1−sin2α=35∴tanα=sinαcosα=43∴tanβ=tan[α−(α−β)]=tanα−
因为sinα=cos(90º-α),所以sin54º=cos(90º-54º)=cos36º,所以sin²36º+sin²
3sin²α+2sin²β=1===>3sin²α=1-2sin²β=cos2β…………………………(1)3sin2α-2sin2β=0===>6sinαcos
β是锐角则sinβ>0所以(sinα+cosα)^2=2sinβ+1/2sinβ≥2√[(2sinβ)(1/2sinβ)]=2即1+sin2α≥2sin2α≥1因为α是锐角,sin2α≤1所以仅有si
sinβ=sin[α-(α-β)]=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)因为α和β都是锐角,即α和β属于[0,π/2]α-β属于[-π/2,π/2]因为sinα=3/5,cos(α-β)
sinγ=sinβ-sinacosγ=cosa-cosβ(sinγ)^2+(cosγ)^2=(sinβ)^2-2sinβsina+(sina)^2+(cosa)^2-2cosacosβ+(cosβ)^
∵α,β都是锐角,sinα=35,cosβ=513,∴cosα=1−sin2α=45,sinβ=1−cos2β=1213,则sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=35×513+45×1
用a和b(sina-sinb)²+(cosa-cosb)²=1sin²a+cos²a+sin²b+cos²b-2sinasinb-2cosa