a,b,c为互不相等的正数,求(abc) (a b c)的最小值-搜答案-智慧作业帮

(1)49^2=7*7*7*7=（-1)*7*（49）*（-7）所以：a+b+c+d=-1+7+49-7=49(2)49^2=1*（-7）*（-49）*7所以：a+b+c+d=1-7-49+7=-49

因为25=5×5,所以不大可能a、b、c、d都是正数,因为若都是正数,则无非两种情况：1、其中两个数都是5,但题目要求是互不相等.2、其中一个数是25,但这样一来其他三个数必须都是1所以要把负整数考虑

1/a+1/b>=2倍根号(1/ab)根号c=根号(1/ab)所以1/a+1/b>=2倍根号c1/b+1/c>=2倍根号a1/c+1/a>=2倍根号b1/a+1/b+1/c>=根号a+根号b+根号c所

.a.c成等差数列,则2a=b+c则c=2a-ba.bc.成等比数列,则b^2=ac则b^2=a(2a-b)整理得2a^2-ab-b^2=0(2a+b)(a-b)=0,因为a不等于b所以b=-2a所以

解题思路：分解质因数来判定。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

因为25=5*5,所以不大可能a、b、c、d都是正数,因为若都是正数,则无非两种情况：1、其中两个数都是5,但题目要求是互不相等.2、其中一个数是25,但这样一来其他三个数必须都是1所以要把负整数考虑

因为是不相等的正整数,所以任意两个（不包括1）相乘都大于等于他们之和,所以任意两个乘积最小为6,所以三个数为1,2,3,所以abc/a+b+c=1

(a-c)^2=a^2-2ac+c^2=4(b-a)(c-b)=4(bc-b^2-ac+ab)=4bc-4b^2-4ac+4aba^2+2ac+c^2=4bc-4b^2+4ab(a+c)^2=4b(a

a^3+b^3+^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=1/2(a+b+c)(a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ac+b^2+c^2-2bc)=1/2(a+

主要是利用均值不等式a^4+b^4≥2a²b²a^4+c^4≥2a²c²b^4+c^4≥2b²c²三个式子相加得a^4+b^4+c^4≥a&

四个数是-3,-1,1,3a+b+c+d=0

设x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=t则x+y+z=(a-b)t+(b-c)t+(c-a)t=(a-b+b-c+c-a)t=0

撒

(b-c)^2=4(a-b)(c-a),b^2-2bc+c^2=4ac-4a^2-4bc+4abb^2+2bc+c^2-4ac-4ab+4a^2=0(b+c)^2-4a(b+c)+4a^2=0(b+c

柯西不等式的关键是构造平方,故为证原不等式[2/(a+b)]+[2/(b+c)]+[2/(a+c)]≥9/(a+b+c)我们可等价变为{1/[(a+b)/2]}+{1/[(b+c)/2]}+{1/[(

0（-1）*（1）*（-5）*（5）=25（-1）+（1）+（-5）+（5）=0

A=-1.或B=1或C=3或C=-3所以A+B+C+D=0

1.2a-b-c/(a-b)(b-c)+2b-c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)(c-b)=2a-b-c/(a-b)(b-c)-（2b-c-a）/(b-c)(a-b)+2c-a-b

这四个数只能是-1,1,-5,5所有和是0

∵ab＝cd，∴a−bb＝c−dd，故A正确；a−ba+b＝c−dc+d，故B正确；a2b2＝c2d2，故C正确；故选D．