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a,b,c为互不相等的正数,且abc=1,求证:(1/a+1/b+1/c)>根号a+根号b+根号c

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 19:36:37
a,b,c为互不相等的正数,且abc=1,求证:(1/a+1/b+1/c)>根号a+根号b+根号c
1/a+1/b>=2倍根号(1/ab) 根号c=根号(1/ab)
所以 1/a+1/b>=2倍根号c 1/b+1/c>=2倍根号a 1/c+1/a>=2倍根号b
1/a+1/b+1/c>=根号a+根号b+根号c
所以等号成立的条件是 a=b=c
又a,b,c为互不相等的正数
所以 :(1/a+1/b+1/c)>根号a+根号b+根号c