a,β都是锐角,且sina=5 13,cos(a β)=-4 5,求sinβ的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 05:24:08
a和β都是锐角,均小于90度,a+β=π不可能成立.
∵在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,sinA=12,tanB=3,∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°,∵sinA=ac=12tanB=ba=3AB=10,∴a=12c=5,b=3a=53,∴S
可知cosa=2倍根号5/5,cosb=3倍根号10/10,那么cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb=根号2/2由于a,b都是锐角,cos(a+b)>0,所以a+b=45度
sina=5分之根号5sinβ=10分之根号10cosa=2*(根号5)/5cosβ=3*(根号10)/10sin(a+β)=sinacosβ+sinβcosa=(根号2)/2cos(a+β)=cos
平方1+2sinacosa=5/42sinacosa=1/4sina+cosa=根号5/2应该能解出来
∵已知α和β都是锐角∴cosα=12/13,sin(α+β)=3/5sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=3/5x12/13+4/5x5/13=56/
因为sina=根号5/5,sinb=根号10/10且a,b都为锐角所以cosa=2根号5/5cosb=3根号10/10因为cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb=根号2/2所以a+b
反证法;假设a>=b①a=b时,sin(2a)=2sin(a)得:cos(a)=1a=0,矛盾②a>b由sin(a+b)=2sina∈【0,1】得sina
6cosa^2-sina-5=06(1-sina^2)-sina-5=06-6sina^2-sina-5=06sina^2+sina-1=0sina=-0.5或者sina=1/3因为a为锐角所以sin
sina=3/5,则cosa=4/5cos(a+b)=5/13,可以推出a+
a,β都是锐角a+β再问:谢谢!顺便问下sin5π/4要怎么算再答:sin5π/4=sin(π+π/4)=-sin(π/4)=-√2/2
(sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2=(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2+(sina)^2-2sinacosa+(cosa)^2=2*((sina)^2+(cos
sina-3cosa/2cosa+sina分子分母同除以cosa=(tana-3)/(2+tana)=(5-3)/(2+5)=2/7
因为,A、B是锐角.所以,cosA=(2/5)√5,cosB=(3/10)√10所以,cos(A+B)=cosA×cosB-sinA×sinB=√(2)/2因为,0<A<90,0<B<90所以,0<A
sina=4/5,得cosa=3/5,cos(a+b)=12/13得,sin(a+b)=5/12cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina,代入值得56/65
题目那儿写错了sin(a+b)应该等于5/13cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=12/13*3/5+5/13*4/5=36/65+20/65=56/6
sinA=12/13tanA=12/5
a,b都是锐角,sinb>0,cosa>0sina=5/13,cosa>0,cosa=12/13cos(a-b)=4/5sin(a-b)=3/5或sin(a-b)=-3/5sin(a-b)=3/5时,
3/5(sinA)^2=1-(cosA)^2=1-16/25=9/25sinA=3/5直接如此就可以了