平面上有n条直线,无两条平行,无三线共点,则交点数

n=1时,f(1)=2;设k条直线把平面分成f(k)个区域,n=k+1时,增加的这一条直线被前k条直线分成k+1段,每一段都使平面区域增加一个,所以,增加的平面区域块数是k+1,所以,f(k+1)=f

一条直线显然可以将平面分成2部分,再考虑一般情况,假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分,那么再加上一条直线,这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交,也就是说与(n-1)条直线都相交,从而产生

l(n+1)与前n条直线共有n个交点,这n个交点把l(n+1)分成(n+1)条线段或射线,而第一条线把原来的区域一分为二,所以A(n+1)=A(n)+(n+1)你的问题就是数学归纳法中的添加项问题；

最多有1条,最少有0条再问：怎么样才有0条？再答：直线a平移到平面A，而A面内n条直线相交的点正好在直线a上，就有0条平行，在直线a以外，就有1条平行再问：等一下，如果把a平移到A上，那么过a和那一点

n条直线最多可以把平面分成n（n+1）/2+1故f（k+1）-f（k-1）=1/2×【（k+1）（k+2）-（k-1）k】=2k+1

不论是在平面里，还是在空间中：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以这n条直线中，最多只有1条与直线a平行．故选B．

原因是通过一点作与已知直线平行的直线有且只有1条再问：那为什么会有0条啊？再答：0条就是说已知的通过该点的n条直线都不平行于a“通过一点作与已知直线平行的直线有且只有1条”的意思是说最多只能作出1条直

6条不平行的直线最多可将平面分成（2+2+3+4+5+6）22个部分，加入第一条平行线后，它与前面的6条直线共有6个交点，它被分成7段，每一段将原有的部分一分为二，因此增加了7个部分，同理每增加一条平

n条直线可以分平面为n²/2+n/2+1个部分

画图找规律!当n=3时,f(3)=2=3*(3-1)/2-1；当n=4时,f(4)=5=4*(4-1)/2-1；当n=5时,f(5)=9=5*(5-1)/2-1；当n=6时,f(6)=14=6*(6-

一条直线显然可以将平面分成2部分,再考虑一般情况,假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分,那么再加上一条直线,这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交,也就是说与(n-1)条直线都相交,从而产生

无平行则任意一条直线与其他所有直线有交点N-1个,且每交点仅属于两条直线.每条直线被交点分成N段（线段和射线）,有N条直线,线段和直线共有N*N段

1条直线，将平面分成2个区域；2条直线，将平面分成2+2个区域；3条直线，将平面分成2+2+3个区域；4条直线，将平面分成2+2+3+4个区域；5条直线，将平面分成2+2+3+4+5个区域故n条直线，

2条直线最多有一个交点如果3条最多有3个,四条做多有6个N条有n(n-1)/2

一条直线可将一个平面分成2部分,两条直线可将一个平面最多分成4部分,三条直线可将一个平面最多分成7部分,四条直线可将一个平面最多分成11部分,n条直线划分平面最多有(n^2+n+2)/2部分.

f（2）=4,f（3）=7,f（4）=11；f（n）=f（n-1）+n；f（n）=n*（n+1）/2+1.

两种：每根直线都与其他99条直线有相交,即有99个交点100*99=9900条由于每个交点都重复多算一次,侧有它们的交点数有：9900/2=4950条有4950个.99加98加97加…加2加1等于49

从1条直线开始，找出它们的交点个数的规律特点如下：从上面可以看出：当有n条直线时，交点数为：1+2+3+…+（n-1）=n(n−1)2，所以当有100条直线时，交点数为100×(100−1)2=495

15再问：为什么是15呢，亲再答：再答：自己画个图,让每条线尽量穿过更多的部分

如图，4条直线有5个交点，故f（4）=5，由f（3）=2，f（4）=f（3）+3…f（n-1）=f（n-2）+n-2f（n）=f（n-1）+n-1累加可得f（n）=2+3+…+（n-2）+（n-1）=