作业帮平面中一条直线垂直于另一平面,这两平面垂直吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 00:27:48
这个前提是不可能成立的~因为垂直于一个平面的直线全部都平行~但如下的结论成立:一个平面平行于另一个平面内两条相交直线,那么两平面平行!
只要证明该直线垂直于已知平面上两条相交直线即可
en...当然不是了比如一个斜交平面的直线a,过a与平面交点A作出a的垂直线b且在平面内那a垂直于b和平面内每一条与b平行的直线但a不垂直于平面内任意直线只有线面垂直线才能垂直于平面内任意直线...
看情况.如果若这两条异面直线,是垂直的,这时可以作得出来~如果这两条异面直线不是垂直的,就不可以了
第一个问题的答案：不一定平行.试想,一个平面上有多少条直线,都是同一个方向的吗?显然,这个答案是多种的,因为这个平面不是指南针,它们可以任意指向一个方向.所以这个平面里至少有一条直线的方向与平面外面的
对的,可以用反证法证明反设不垂直,那么推出原来的两条直线不平行,所以矛盾那么就是垂直的
不对,可能性很多,不垂直相交,垂直相交,还有平行,直线在平面内
对的,因为两条相交的直线确定一个平面,所以两个平面垂直.
设两条平行线为a,b在平面内作两条相交直线c,d因为a垂直于平面所以a垂直于c和,d因为a,b平行所以b也垂直于c和d所以b也垂直于此平面
设a,b为两异面直线,若:过a有平面P与另一条直线b垂直,则由定理:一直线垂直于一平面,则它就垂直于这平面上的任何直线.可推出:a必垂直于b.由此知:当且仅当a,b相互垂直时才有:过两条异面直线中的一
设一面为X另一面为Y,交线为a于X面内作b丄a,于Y内作c丄a因为面X丄面Y,故b丄c已知b丄a,且a、c分别为面Y内两条不平行的直线故b丄面Y实际上考试时直接用就是,用不着证明再问：为什么可以得出b
不是的,注意两个平面垂直的性质定理:在一个面内做交线的垂线,这条垂线才垂直另一个面内的所有直线
1.错例如：在平面上做一条直线1与该直线平行,然后作直线1的垂线（反正不平行于它）,则这条直线就不平行于题中的直线.1.对汗,证公理（就是可以直接用的那种）,这个.我真不会数学最难的就是证公理了,貌似
90度望采纳
不能这么说,比如正方体的任意一个侧面和底面垂直,但侧面内任意一条直线不一定和底面垂直.
2和4有可能是两条平行线,若要判定为垂直于平面,要求为相交的两条线
已知两个平面互相垂直,如果一个平面内的一条直线垂直于两平面的交线,那么这条直线就垂直于另一个平面.还可以是平行于平面的一条垂线的直线垂直于该平面.当然还可以用向量的证法
证明：设三条直线为a,b,c,且a‖b,c⊥a,c和a的夹角是∠1,c和b的夹角是∠2,因为c⊥a,所以∠1=90°因为a‖b,所以∠1=∠2所以∠2=90°,则c⊥b所以原命题得证
对的一般空间里的两条直线垂直证明也是想办法转化到先证明线面垂直把其中的一条直线放在一个平面内