平面几何 AB=AC,

三菱锥底面面积的平方=（侧面面积1）的平方+（侧面面积2）的平方+（侧面面积3）的平方证明：设三条菱长分别为a,b,c所以三菱锥底面面积=(1/2)(√a^2+b^2)(√a^2+c^2)sinr根据

AB=CD,AC=BD,BC共有△ABC≌△DBC故∠DBC=∠ACB,OB=OC,同理可知∠CAD=∠BDA由于对顶角相等可知∠DBC=∠BDAAD‖BC,AB=CD.四边形ABCD是等腰梯形

解题思路：⊙P与⊙Q相离，包含两种情况：①⊙P与⊙Q外离，根据两圆外离时，圆心距＞两圆半径之和求解；②⊙P与⊙Q内含，根据两圆内含时，圆心距＜两圆半径之差的绝对值求解．解题过程：

即S三角形BCD的平方=S三角形ACD的平方S三角形ABD的平方S三角形ACB的平方希望对你有所帮助

这的确是一个比较难的问题.我的空间有详细解答,只是有些字母的标注不同.参考一下应该能够解决你的问题了.在任意三角形ABC中,AD为BC边上的高,O为AD上任一点,直线BO交AC于E,直线CO交AB于F

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因为AE:EB=CF:FB即（AB-BE）：BE=（BC-BF）：BF即AB：BE-1=BC：BF-1所以AB：BE=BC：BF所以三角形ABC相似于三角形BEF所以角BFE=角BCA所以EF//AC

为了方遍用小写字母表示,过点G做BC的平行线交BP、CQ于s4,s1,交AB、AC于s3,s2.显然s1s3BC为平行四边形,s1s3=BC,Gs3=[1/4]BC,s1G/Gs3=3,FG=3GM,

设三棱锥为O-ABC,AO⊥BO,AO⊥CO,BO⊥CO,AO=a,BO=b,CO=c,在平面ABC内,过A作AD⊥BC,连接OD,则OD是AD在平面OBC的射影,所以OD⊥BC,AO⊥OD.在直角三

D在BC上吧视BFE截三角形ADC有梅涅劳斯定理BC/CD*FD/AF*AE/EC=1AF:FD=4:1

证明：若AD//BC不成立,那么AD,BC的垂直平分线有唯一交点E.(1)E不在直线AB,CD,AD,BC上那么易有AE=BE,BE=CE,结合原条件AB=CD可得△ABE≌△CDE,那么∠BAE=∠

证明：过A作AH⊥BC,垂足为H,过Y、Z向直线BC引垂线,垂足分别为S、T,∵∠ABY=∠ACZ=90°∴∠YBS+∠ABH=90°,∠ZCT+∠ACH=90°,又∵∠YSB=∠BHA=90°,∠Z

SABC^2+SACD^2+SADB^2=SBCD^2作AH垂直平面BCD于H连接BH交CD于M因为AB垂直ADAB垂直AC所以AB垂直平面ACD所以AB垂直CD又AH垂直CD所以CD垂直平面ABH所

1：证明：当P为BC中点时,P和Q重合,则|PQ|=0,而|1-2X|=|1-2*√3/2|≠0,因此命题1为假命题.2.假设P为中点,则P,Q重合,则X=√3/2,则△QEF=△PEF=1/2*√3

由边对应着面，边长对应着面积，由类比可得SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2．

连接LE,DE.易证明∠LED为90°,∵AD平行EF.∴△DEL～△EDF.∴LD×EF=DE的平方∵D是BC中点∴DE=BD又EF=DG∴LD×EF=DL×DG=DE的平方=BD的平方由射影逆定理

画个图,设向量,然后根据向量的性质证.

这个是Steiner-Lehmas定理

解题思路：结PO、PC，根据圆周角定理由BC是⊙O的直径得∠BPC=90°，而Q是AC的中点，根据直角三角形斜边上的中线性质得PQ=CQ，则∠CPQ=∠PCQ，加上∠OPC=∠OCP，所以∠OPC+∠

由已知在平面几何中，若△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，则AB2=BD•BC，我们可以类比这一性质，推理出：若三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，AO⊥面BCD，O为垂足，则S△ABC2=