弦AB的中点为M,求M的坐标满足

A（x1y1）B（x2y2）3^2=（x2-x1）^2+（y2-y1）^2=（y2-y1）^2[（y2+y1）^2+1],中点M（x,y）距y轴x=（x1+x2）/2=1/2(y1^2+y2^2)≥1

设通过点M（1，1）的直线方程为y=k（x-1）+1，代入椭圆方程，整理得（9k2+4）x2+18k（1-k）x+9（1-k）2-36=0设A、B的横坐标分别为x1、x2，则x1+x22=-18k(1

点差法设A(x1,y1)B(x2,y2)代入椭圆方程：4x1^2+9y1^2=364x2^2+9y2^2=36做差4(x1+x2)(x1-x2)+9(y1+y2)(y1-y2)=0x1+x2=2y1+

设A,B坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),则所求M点到y轴距离为f(x1,x2)=(x1+x2)/2按照题目条件可得一下等式：y1^2=x1y2^2=x2(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

根据中点纵坐标公式即可.即0.5（y1+y2）=±根号2/2再问：我做出的横坐标是用几何法，不能用几何法求出纵坐标吗？再答：求纵坐标似乎只能使用代数法。前面他的代数法你可以不看，就从你几何法决定的之后

中点坐标公式是x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2那么AB中点坐标是(4,1)

因为M是AB的中点,所以M到y轴的距离等于A,B两点到y轴的距离的和的一半.因为点A在抛物线上,所以A到y轴的距离=A到焦点F（0.25,0）距离-0.25,B点也是一样.所以M到y轴距离表示为d=(

x=(2+6)/2=4y=(5-3)/2=1所以线段AB中点M的坐标为(4,1)

B(8,-1),C(4,-3),D(-6,-1)再问：我需要过程

由点差法的结论：K(AB)*K(OM)=-b²/a²M(2,1),则：K(OM)=1/2,-b²/a²=-1/4所以,K(AB)=-1/2又点M在直线AB上,由

解；本题考虑抛物线的几何定义.x=2*1/2*y^2,p=1/2,则焦点为F(1/4,0),准线为x=-1/4设A(x1,y1),B(x2,y2),抛物线的曲率为1,故有|AF|=x1-(-1/4)=

如果AB斜率不存在,那么AB垂直x轴,因为椭圆是关于x轴对称的,所以AB的中点应该是(2,0),而不应该是题目中的(2,1),因此可知,斜率必然存在

圆（x+1）2+y2=4的圆心为P（-1，0），半径长为2，线段AB中点为M（x，y）取PB中点N，其坐标为（−1+42，0+32），即N（32，32）∵M、N为AB、PB的中点，∴MN∥PA且MN=

方法一：设A的坐标为（yo^2,yo）B为（y1^2,y1)所以中点坐标为（（yo^2＋yo）／2,（y1^2＋y1)/2)根据两点的距离公式（yo^2-y1^2）^2＋(y0-y1)^2=9①根据中

AB为过p(-1,2)的直线与x^2+y^2=8的交点,求AB中点的轨迹方程AB的中点M(x,y)xA+xB=2xyA+yB=2y(yA-yB)/(xA-xB)=(y-2)/(x+1)x^2+y^2=

过点P(2,0),斜率k=4/3的直线为：y=(4/3)(x-2)联立直线与抛物线得到：[(4/3)(x-2)]^2=2x===>(16/9)(x-2)^2=2x===>8(x-2)^2=9x===>

由中点的坐标公式可得,x=(2+3)/2=5/2,y=(1+4)/2=5/2,所以,AB的中点M的坐标为（5/2,5/2）

设椭圆上的点A(x,y)则B(4-x,-2-y)两点在椭圆上,所以4x^2+9y^2=364(4-x)^2+9(-2-y)^2=36两式相减就是AB的方程

设A(x1,y1)B(x2,y2)代入椭圆方程4x1^2+9y1^2=364x2^2+9y2^2=36相减4(x1-x2)(x1+x2)+9(y1-y2)(y1+y2)=0（1）m(1.1)x1+x2

根据平行四边形法则：向量2OC=向量OA+向量OB故向量OC=1/2(向量OA+向量OB)=1/2(x+m,y+n)