当x>0时,曲线y=xsin(1 x)

如果题目是x（sinЛ/x）+（Л/x）*sinx用重要极限lim(x->0)(sinx)/x=1lim(x->∞)(sinx)/x=0则原式极限=pi*[sin(pi/x)]/(pi/x)+pi*(

xsin(y/x)-ycos(y/x)]dx+xcos(y/x)dy=0②解初值xy'-y=xtany/x,y(1)=π/21.令y/x=t,则方程化为(xsint-xtcost)dx+xtc

再问：为啥sin(1/x)一下子变成1/x了？怎么等价变换的？再答：

极限为0.正弦和余弦都是有界的,趋于0的数乘以有界量趋于0.

x^2+y^2-2x-4y+m=0(x-1)^2+(y-2)^2=5-m所以m

B这是对等价无穷小的考察.首先知道a是比b高阶的无穷小意思就是lima/b=0所以lim(1-cosx)ln(1+x^2)/xsin(x^n)=01-cosx~x^2/2ln(1+x^2)~x^2si

当x，y≥0时，曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y2=x+y，曲线表示以(12，12)为圆心，以22为半径的圆，在第一象限的部分；当x≥0，y≤0时，曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y

设t＝1/x,所以y＝lim(t->0)sint/t＝1,所以水平渐近线是y＝1,铅直渐近线x＝0再问：它的铅直线不存在吧再答：就是定义域不存在的点啊再答：不存在，不好意思再答：limx->0时y＝0

x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0,(x-2m)^2+(y+m)^2=5m^2-20m+20,(x-2m)^2+(y+m)^2=5(m-2)^2当m不等于2时,等式右边大于0,此时曲线是

合并同类项么,很简单的只要你愿意去做左边=cos*x（cos*y+sin*y）+sin*x（cos*y+sin*y)=cos*x+sin*x=1=右边

lim【x→0】[(1+x)^1/2-(1+x)^1/3]/x=lim【x→0】{1+x/2+o(x)-[1+x/3+o(x)]}/x=lim【x→】(x/6)/x=1/6lim【x→0】[xsin(

由y=f*g（f,g是两个函数）的导数公式可知：y=f'*g+f*g'又由f(g)'=f'*g'所以y'=(2x)'*sin(2x+5)+2x*[sin(2x+5)]'=2sin(2x+5)+2xco

y＝xsin2xcos2x＝12xsin4x，y′＝12sin4x+2xcos4x，故答案为：y′＝12sin4x+2xcos4x．

证明：由于对于任何x都有|sinx|0,即,当x->0时,xsin(1/x)是无穷小.

I=∫∫xsin(y/x)dxdy=∫x^2dx∫sin(y/x)d(y/x)=(1-cos1)∫x^2dx=(1-cos1)/3.再问：这个公式我们没学过阿，只学过x型或者y型的，或者极坐标下的。我

y=xsin(1/x)=sin(1/x)/1/x当x无穷大时,1/x无穷接近于0所以y=sin(1/x)/1/x=1/x/1/x=1所以x>0,求y=xsin(1/x)的渐近线是y=1

∵l1:xsinθ+y√(1+cosθ）-a=0l2:x+y√(1-cosθ)b∴k1=-sinθ/√（1+cosθ)k2=-1/√(1-cosθ）∴k1*k2=sinθ/√(1+cosθ)(1-co

貌似题目应该是X^2+Y^2-2X-4Y+M=0吧~那样的话可化为(X-1)^2+(Y-2)^2=5-M如果是圆,则半径5-M>0,所以M

X趋向于0时,1/x→∞,而sin(1/x)是有界函数因此Xsin（1/X）的极限是0

xy+y+(k-5)x+2=0(1)x-y-k=0(2)由(2)式得y=x-k,代入(1)式得：x(x-k)+(x-k)+(k-5)x+2=0x²-4x-k+2=0x=2±√(2+k),k≥