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曲线C .x+y -4mx +2my+20m - 20=0 .证明,当m 不等于2 时曲线是个圆,且圆心在一条直线上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 11:24:42
曲线C .x+y -4mx +2my+20m - 20=0 .证明,当m 不等于2 时曲线是个圆,且圆心在一条直线上
x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0,
(x-2m)^2+(y+m)^2=5m^2-20m+20,
(x-2m)^2+(y+m)^2=5(m-2)^2
当m不等于2 时,等式右边大于0,此时曲线是个圆,
圆心为(2m,-m),在直线x+2y=0上.