当x→2时,kx时sinx的等价无穷小-搜答案-智慧作业帮

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这是未定式0^0型.设y=x^sinx,取对数得,lny=sinxlnx,所以lny=（lnx）/（1/sinx）,因为当x→0时,sinx～x,所以当x→0时,limlny=lim[(lnx)/(1

趋向0的时候分子类似于x-2x=-x分母类似于3+x答案是0恩严密的做法是用泰勒展式,自己展一阶就看出来了

利用罗比达法则lime^x-e^-x-2x/x-sinx(分子分母同求导,下同)=lime^x+e^-x-2/1-cosx=lime^x-e^-x/sinx=lime^x+e^-x/cosx=2

都是1当x趋于0时sinx和x是等价无穷小

二楼的做法是初学者最常见的错误：等价无穷小只能替换独立的因子,也就是说只能进行乘除运算,不可以进行加减运算.这题可以用几次罗毕达法则,分子分母分别求导.但是最标准的做法是用麦克劳林公式展开各项,只要展

用洛必达法则.上下求导（2X-sinX）'/（2X+sinX）'=2-cosX/2+cosX当X趋向与0时.2-cosX=1.2+cosX=3原式等于1/3

-1=

limx/(2x+sinx)=lim1/(2+sinx/x)=1/(2+1)=1/3

用等价无穷小替换和洛必达法则.原式=lim(x→0)(sinx-x)/x^3=lim(x→0)(cosx-1)/(3x^2)=lim(x→0)(-sinx)/(6x)=lim(x→0)(-cosx)/

应该是0.用等价无穷小洛必达泰勒都可以求出答案为0再问：当x趋进于0时,求√(1-cosx^2)/(1-cosx)的极限，我提高悬赏，你一起回答算了吧谢谢啦再答：等价无穷小。上面是根号下x的4次方除以

-3/8什么意思?

limx(x-sinx)/(2x⁴)asx->0=(1/2)limx(x-sinx)/x⁴=(-1/6)lim(cosx-1)/x²,洛必达法则=(1/12)lims

下面极限我就简单用lim代替咯!原式=lim(sinx-tanx)/[(1+x^2)^(1/3)-1](√(1+sinx)-1)=limtanx(cosx-1)/[(1+x^2)^(1/3)-1](√

泰勒展开式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^(k-1)*x^(2k

你不会时用1/x来代替sin1/x吧,那样就错了!因为x替代sinx.必须是x趋向0而本题中,x趋向0时,1/x是无穷大.所以本题这样考虑：sinx用x代替,化为：x^2*(sin1/x)/x=x*(

即y=kx+by-2=k(x+2)+b相减y-2-y=kx+2k-kx2k=-2k=-1

1再问：为什么呢再答：等价无穷小。。再答：sinX=X再问：？我干开始学，sin带了绝对值sin/x的极限为1也成立？再答：对再问：-_-||好吧我还是等老师教吧，谢了

f′(x)=cosxe^(kx)+ke^(kx)sinx;=√(k²+1)e^(kx)cos(x+60°)=2e^(-√3x)cos(x+60°)=0;x+60°=π/2+kπ;x=π/6+

应用罗毕达法则,因为是0/0形式lim(sinx-x)/(x^3)求当x→0时=lim(cosx-1)/(3x^2)求当x→0时=lim(-sinx)/(6x)求当x→0时=lim(-cosx)/6求