当x趋近于0时x乘以sinx等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 00:14:59
首先x-1这一项不重要,因为x->0时它有极限为1.sin(x)和x是同阶无穷小,只要说明x*ln|x|趋向于0.可以直接用洛必达法则:limx*ln|x|=lim(ln|x|)'/(1/x)'=li
1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx-sinxcosx)/(x^3*cosx)=lim(sinx-sinxcosx)/x^3=lim(cosx-cos²x+sin
当x趋近于0时,ln(x/sinx)的极限是0,当x趋近于0时,x/sinx的极限是1,所以ln(x/sinx)的极限是0
1、本题是无穷小/无穷小型不定式;2、本题的解答方法有: 第一种方法:运用罗毕达求导法则; 第二种方法:运用麦克劳林级数展开,有很多
当△x趋近于0时,sinx等于sinx啊,它又不是x趋近于0,这个问题……
令y=(x/sinx)^(1/sinx)lny=(1/sinx)ln(x/sinx)lim[x→0]lny=lim[x→0](1/sinx)ln(x/sinx)=lim[x→0](1/sinx)ln(
再问:若x趋于无穷大呢?再答:重要极限中的条件是x趋近于零,不是∞
再问:那当x趋近于0时,根号下(1+x^2)-根号下(1-x^2)~x^2怎么证明?
解lim1/6sinx/x(x->0)=1/6根据两个重要的极限来的lim(x_>0)sinx/x=1再问:原来是酱紫哦,爱你
用等价无穷小替换和洛必达法则.原式=lim(x→0)(sinx-x)/x^3=lim(x→0)(cosx-1)/(3x^2)=lim(x→0)(-sinx)/(6x)=lim(x→0)(-cosx)/
lim(x→0)[(1/x)sinx+xsin(1/x)]=lim(x→0)[(1/x)sinx]+lim(x→0)[xsin(1/x)]=1+lim(x→0)[xsin(1/x)].∵-1≦sin(
lim(sinx+tanx)/x(x→0)=lim(sinx)/x+lim(tanx)/x用等价无穷小=2或用洛比达法则=limcosx+lim1/cos²x=2
看看是否满意 谢谢
0/0型,洛必达法则分子求导=sin(sinx)*cosx分母求导=2x/(1+x²)所以=(1+x²)sin(sinx)*cosx/2x还是0/0型,洛必达法则分子求导=2xsi
tanx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))sinx=2sin(x/2)cos(x/2)/(sin^2(x/2)+cos^2(x/2)),分子分母同除以cos^2(x/2),得到sinx
lim(x->0)(x/sinx)=lim(x->0)(1/cosx)(0/0型,应用罗比达法则)=1/1=1
当x趋近于0时,由无穷小可知,sinx=x,所以原式极限为1
lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)=lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]/sinx=lim(x→0)[ln(3-e^x)-ln(2+x)]/sinx=l