ad∥bc,ab∥dc,mq分别在da,bc的延长线上

如图.

解（1）证明：连接AC,∵AB∥CD,∴∠ACD=∠BAC,∵AB=BC,∴∠ACB=∠BAC,∴∠ACD=∠ACB,∵AD⊥DC,AE⊥BC,∴∠D=∠AEC=90°,∵AC=AC,∴∠D=∠AEC

（1）证明：∵P，E，F分别为中点，∴PE=12AB，PF=12CD．（三角形中位线定理）∴PE+PF=12（AB+CD）．又∵AB=CD，∴AB=PE+PF．（2）成立．∵PE∥AB，PF∥CD，∴

证明：∵AB∥DC，∴∠BAC=∠ACD；∵∠BAD=∠DCB，∴∠BAC+∠CAD=∠BCA+∠ACD，∴∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC．

AD+BC＝AB证明：延长AE交BC的延长线于F∵AD∥BC∴∠F＝∠DAE,∠FCE＝∠D∵AE平分∠BAD∴∠DAE＝∠BAE∴∠F＝∠BAE∴AB＝BF∵E是CD的中点∴CE＝DE∴△ADE≌△

（1）证明：∵AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，∴∠DCB=∠B=60°，∠DAC=∠ACB．又∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA，∴∠DCA=∠ACB=60°÷2=30°，∴∠B+∠ACB=90

连接OE，过D作DF∥AB，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB为直径的⊙O与DC相切于E，故OE⊥CD，OE是梯形ABCD的中位线，OE=12（BC+AD），即AD=2OE-BC=2×4-5

证明：∵AD∥BC（已知），∴∠C=∠CDE（两直线平行，内错角相等），又∵∠A=∠C（已知），∴∠A=∠CDE（等量代换），∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行）．故答案为：已知；两直线平行，内错角

关系为AD＋BC＝AB过点E做EF⊥AB于点F易知AD＝AF,EF＝DE又因为E是DC的中点,所以EF＝DE＝EC所以BF＝BC所以AD＋BC＝AB

连结AC因为AB∥DC,所以∠BAC=∠DCA因为AD∥BC,所以∠BCA=∠DAC所以对于三角形ABC和三角形CDA来说∠BAC=∠DCAAC=CA∠BCA=∠DAC所以三角形ABC和三角形CDA全

证明:作BF⊥DC的延长线于F∵ABCD是直角梯形,AB//CD,AD⊥DC∴ABFD是矩形,∴AD=BF,∠BCF=∠ABE又∵∠AEB=∠BFC=90°,∠ABE=∠BCF,AB=BC∴△AEB≌

证明：∵AD∥BC，∴∠2=∠3，∵AB∥DC，∴∠1=∠4，在△ABC和△CDA中，∠1＝∠4AC＝CA∠3＝∠2，∴△ABC≌△CDA（ASA）．

答：AB=BC+AD延长AE交BC于F点,因为AD//BC,E为DC中点,则可得三角形ADE全等于三角形ECF,则AD等于CF,∠DAE=CFE,有题目得出∠BAE=∠CFE,所以AB=BF,所以AB

解题思路：利用等腰梯形的性质求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

没图,题目也不完整啊再问：好了，现在有图了再答：……△EAB≌△EDC得到EB=EC……,在△EBC中FG∥BC，∴FG≠BC，∴是梯形，∠FBC=∠GCB，∴是等腰

BD=6倍根号3

（1）作DH⊥BC于H,则四边形ABHD是矩形,BH=AD=12,DH=AB=8,由tanC=得,DH/CH=4/3,CH=6,所以,CD=10.由AM∥DC知,四边形AMCD是平行四边形,AM=CD

（1）证明：∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠ABD=∠DBC，∴BD平分∠ABC；（2）过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，∴∠AEF=∠DFE=9

2:根号5或1：根号3

AB＝AD+BC证明：过点E作EF⊥AB于F.∵AD∥BC,DC⊥AD∴∠D＝∠C＝90∵AE平分∠BAD,EF⊥AB∴AF＝AD,EF＝DE（角平分线性质）,∠BFE＝∠C＝90∵E是CD的中点∴D