arcsinx 根号x 1不定积分-搜答案-智慧作业帮

由于f（x）的一个原函数arcsinx所以∫f(x)dx=arcsinx+Cf(x)=(arcsinx)'=1/根号(1-x²)∫xf'(x)dx=∫xd(f(x))=xf(x)-∫f(x)

∫(arcsinx)^2/√(1-x^2)dx=∫(arcsinx)^2darcsinx=1/3(arcsinx)^3+C

见图：

原式=∫arcsinx*dx/√(1-x²)=∫arcsinx*darcsinx=(arcsinx)²/2+C

原式=2∫arcsinx/[2√(x+1)]d(x+1)=2∫arcsinxd√(x+1)]=2arcsinx√(x+1)-2∫√(1+x)darcsinx=2arcsinx√(x+1)-2∫√(1+

答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,

dx/[(arcsinx)^2*根号(1-x^2)]=d(1/arcsinx)所以不定积分为1/arcsinx+C

对于此类题一般可以直接对右式求导,得出左式；也可以直接对左式积分；现对左式积分：∫√(a^2-x^2)dx=a²∫√(1-﹙x/a﹚²)d﹙x/a﹚令x/a=sint,﹙－π/2≦

∫arcsin²xdx分部积分=xarcsin²x-2∫xarcsinx/√(1-x²)dx=xarcsin²x-∫arcsinx/√(1-x²)d(

答：即∫(arcsinx)²dx换元,令arcsinx=t,则sint=x,dx=costdt,cost=√(1-sin²t)=√(1-x²)∫(arcsinx)&sup

lnx/根号x不定积分

∫lnx/√xdx=2∫lnxd√x=2lnx√x-2∫1/√xdx=2lnx√x-4√x+C

...添个负号.-1/根号(1-x^2)再问：arccosx的导数是多少。。？-arcsinx和arccosx的导数是一样的？如果你经过思考了给出过程。谢谢。如果没只是随便一说，请回答前动下脑子再答：

∫dx/[arcsinx.√(1-x^2)]=∫darcsinx/arcsinx=ln|arcsinx|+C

y=√(1-x²)*arcsinx,那么y'=[√(1-x²)]'*arcsinx+√(1-x²)*(arcsinx)'显然[√(1-x²)]'=-2x/2√(

第1题跟风才那么题目的方法一样,自己算吧第2题如下：

【数学之美】团队为你解答,如果解决问题请采纳.