arctan(1 x^n-搜答案-智慧作业帮

再问：不用洛必达法则，能做吗？再答：那就得用泰勒公式

arctan(y)=x+1, y=?

两边取正切y=tan(x+1)

不知道你是学了微积分,如果学了有个很简单的方法上式左边下边除以一个（x+1）-x左边的值不变,但是可以看做（f（x+1）-f（x））/（（x+1）-x）所以在x到x+1之间必定存在一个值t使得f（x）

∫arctan(1+√x)dx

∫arctan(1+√x)dx换元t=arctan(1+√x),(tant-1)^2=x=∫td(tant-1)^2=t(tant-1)^2-∫(tant-1)^2dt=t(tant-1)^2-∫(s

用中值定理arctana/n-arctana/(n+1)=(a/n-a/(n+1))*(1/1+b^2)=a/(n^2+n)(1+b^2)因为b属于a/n到a/(n+1）,所以b->0原极限化为lim

1.级数法：y^(n)=[1/(1+x^2)]^((n-1))=[∑{0≤k

lim(x--->0+)acrtan1/x=π/2lim(x--->0-)acrtan1/x=-π/2所以x=0不是渐近线lim(x--->∞)acrtan1/x=0所以y=0是渐近线即共有1条渐近线

y=arctan(1/x)求导

y'=1/[1+(1/x)^2]*(1/x)'=x^2/(1+x^2)*(-1/x^2)=-1/(1+x^2)

对复杂部分求导,然后分部积分法,具体看图!

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∫arctan(1+√x)dx令√x=tx=t^2dx=dt^2原式化为∫arctan(1+t)*dt^2=t^2arctan(1+t)-∫t^2*1/(1+t^2)dt=t^2arctan(1+t)

差不多,但是有小区别.arctan(x/y)的范围是(-π/2,π/2)而arctan(x,y)的范围是(-π,π]http://www.cplusplus.com/reference/clibrar

因为x=（x^1/2)^2那么dx=2d（x^1/2)所以原式=2arctan（x^1/2)d(x^1/2)=2/[1+(x^1/2)^2

这个公式没有问题啊如图,看△ABF和BFE,角ABF=角BFE（内错角）,另外AB*EF=BF^2=n^2+1,所以AB:BF=BF:FE,所以△ABF和BFE相似,角A=角EBF,得证

y=arctan（x^2+1）

y'=1/[1+(x^2+1)^2]×(x^2+1)'=2x/(x^4+2x^2+2)再问：

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(arctan(1-x)+arctan(1+x))=(1-x+1+x)/(1-(1-x)(1+x))=2/x^2arctan(1

∫[n,n+1]1/（1+x^2)dx=arctanx[n,n+1]=arctan(n+1)-arctan(n)你的积分过程没错.对于arctan(n+1)-arctan(n)=arctan{1/[1

是n趋于无穷吗arctann趋于π/2或-π/21/n趋于0所以原式=1再问：夹逼定理，单调有界定理的任意一条定理来解答再答：arctan1

当-1再问：答案是：定义域（-1，正无穷）再答：不好意思，是我错了当x

首先对于前n求和为arctan(n+1)-arctan1=arctan(n+1)-π/4但若是无穷项求和这应该对上式取极限则acttan(n+1)=π/2当n趋向正无穷所以原和式=π/4