作业帮arctan(nx)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 11:34:18
(1+x^2)cos(nx)dx∫▒〖(1+x^2)cos(nx)dx〗1/n ∫▒〖cos(nx)dx+〗 1/n ∫▒
a=e^xx=lnadx=da/a所以原式=∫arctana*da/a²=-∫arctanad(1/a)=-arctana/a+∫1/a*darctana=-arctana/a+∫1/a*d
∫arctan(√x)dx分部积分=xarctan(√x)-∫x/(1+x)d(√x)=xarctan(√x)-∫(x+1-1)/(1+x)d(√x)=xarctan(√x)-∫1d(√x)+∫1/(
∫arctan(1+√x)dx换元t=arctan(1+√x),(tant-1)^2=x=∫td(tant-1)^2=t(tant-1)^2-∫(tant-1)^2dt=t(tant-1)^2-∫(s
设x=sect原式=∫tdsect=tsect-∫sectdt=tsect-ln|sect+tant|+C=xarccos(1/x)-ln|x+√(x^2-1)|+C
令1/x=t则原式=∫arctant/(1+1/t²)*(-1/t²)dt=∫-arctant/(1+t²)dt=∫-arctantdarctant=-1/2arctan
重复运用分部积分法即可,打字空间太少了,所以上传图片.
嘿嘿,其实这题很简单.令y=1/x、x=1/y、dx=-1/y²dy∫[arctan(1/x)]/(1+x²)dx=∫arctany/(1+1/y²)*(-1/y
对复杂部分求导,然后分部积分法,具体看图!
∫arctan(1+√x)dx令√x=tx=t^2dx=dt^2原式化为∫arctan(1+t)*dt^2=t^2arctan(1+t)-∫t^2*1/(1+t^2)dt=t^2arctan(1+t)
此题先分部积分,然后关键是求一个有理式的积分,用配对积分法求出会相对简单很多.做出来了,但式子实在太繁琐,你要的话,我可以QQ发给你178614247 给分吧!哈哈
因为x=（x^1/2)^2那么dx=2d（x^1/2)所以原式=2arctan（x^1/2)d(x^1/2)=2/[1+(x^1/2)^2
dy/dx=1/[1+(1+x^2)]*2x刚考过导数表示非常苦逼.哎我还是讲清楚点这是复合函数,把它拆成y=arctanuu=1+x^2再分别求导数再问：·再答：==dy/dx=[arctan(1+
用分部积分法：原式=xarctan(x)-∫xdarctan(x)=xarctan(x)-∫[xdx/(1+x^2)]=xarctan(x)-1/2∫d(1+x^2)/(1+x^2)=xarctan(
分部积分：∫arctan(1/x)dx=arctan(1/x)*x-∫x*1/(1+1/x^2)*(-1/x^2)dx=arctan(1/x)*x+∫x*1/(1+x^2)dx=arctan(1/x)
一步一步微分、积分并用,就可以还原出原函数,也就是一些教师所说的“还原法”,或“凑微分法”：∫(arctan√x)/[√x×(1+x)]dx=2∫(arctan√x)/[1+x]d√x=2∫(arct
分步积分法原式=xarctan√x-∫xdarctan√x=xarctan√x-∫x/(1+x)dx=xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx=xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]
darcsint=dt/√(1-t^2)这一步错误了