arg(z-i)=3 4π
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 00:52:51
答:arg(z-2)=3π/4,复数z-2的辐角为3π/4|z+2|=3设z=x+yi则z-2=x-2+yiz+2=x+2+yi依据题意有:cos(3π/4)=(x-2)/√[(x-2)^2+y^2]
z+4=r(cosπ/6+isinπ/6)z=(√3/2r-4)+ir/2|z|²=((√3/2r-4)²+r²/4=r²-4√3r+16=(r-2√3)
|Z-i|=1表示以i为心1为半径的圆arg(z)=pi/4表示复平面第一象限的角平分线找两个图像的交点
tanθ=b/a=-2/2=-1θ=-π/4Arg(2-2i)=-π/4
垂直于x轴过点(2,0)在第一象限内的射线
设Z=x+yiZ-i=x+(y-1)iarg(Z-i)=45度说明x=y-1|Z|=(x*x+y*y)^(1/2)所以x*x+y*y=25即(y-1)*(y-1)+y*y=25解得:y=4或y=-3y
设Z=a+bi,则:Z-4=(a-4)+bi因为arg(Z-4)=π/4所以a-4=b|Z|=2倍根号10,故:a^2+b^2=40a^2+(a-4)^2=402a^2-8a+16=40a^2-4a-
则由题意得,(z+1)/z=2(cosπ/3+sinπ/3*i),设z=a+bi(a+bi+1)/a+bi=2(cosπ/3+sinπ/3*i)a+1+bi=(a-sqrt(3))+(sqrt(3)a
圆上取三点z1,z2,z3arg((z3-z2)/(z3-z1))是∠z2z3z1arg(z2/z1)是∠z2Oz1因为arg的范围,我们可以认为z1,z2,z3的位置使得∠z2z3z1是∠z2Oz1
z-4=r(cosπ/3+isinπ/3)r>0z=(4+r/2)+ir√3/2)所以|z|²=(4+r/2)²+(r√3/2)²=2116+4r+r²/4+3
再问:谢谢你哦。。
用“[]”代替绝对值(模)[z+w]=[z-w]可以改写成(z+w)(z*+w*)=(z-w)(z*-w*)(z*表示z的共轭)展开整理得zw*+z*w=0,化为z/z*=-w/w*.由于z和z*的幅
tana=-1/2,tanb=(-3)/(-1)=3tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(5/2)/(5/2)=1a+b=π/4
|z|=1argz=3π/2+2kπ(k=0,±1,±2,……)z拔=i
z-4=r(cosπ/3+isinπ/3)z=4+r/2+√3ri/2(4+r/2)²+(√3r/2)²=(2√7)²16+4r+r²/4+3r²/4
因为模[(z+1)/z]=2arg[(z+1)/z]=π/3所以(z+1)/z=2(cosπ/3+isinπ/3)1+1/z=1+√3i1/z=√3iz=1/[√3i]=-√3/3i
因为arg(z+1)=2π/3所以设z+1=r(cos2π/3+isin2π/3)=-1/2r+√3/2ir(r>0)所以z-1=-1/2r-2+√3/2ir所以|z-1|=√((1/2r+2)^2+
z=a(i+1)+i=(a+1)i+a,a>0所以z的轨迹可以表示成y=x+1(x>0)再问:小弟不才。。没有看懂第一步是怎么来的?a是设的吗?派/4呢?再答:π/4是角度,你还没理解虚数的定义这么说
记w=z-1/z由题意,w=1/2*(cosπ/3+isinπ/3)=1/2*(1/2+i√3/2)=1/4*(1+i√3)则z-1/z=1/4*(1+i√3)4z^2-(1+i√3)z-4=0del