求满足这两个式子的复数arg(z-2)=3/4π,|z+2|=3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 06:34:29
求满足这两个式子的复数arg(z-2)=3/4π,|z+2|=3
答:
arg(z-2)=3π/4,复数z-2的辐角为3π/4
|z+2|=3
设z=x+yi
则z-2=x-2+yi
z+2=x+2+yi
依据题意有:
cos(3π/4)=(x-2)/√[(x-2)^2+y^2]=-√2/2
sin(3π/4)=y / √[(x-2)^2+y^2]=√2/2,y>0
√[(x+2)^2+y^2]=3
所以:
2(x-2)^2=(x-2)^2+y^2,y^2=(x-2)^2
(x+2)^2+y^2=9
解得:x^2=1/2,x=√2/2或者x=-√2/2
x=√2/2时,y=2-√2/2
x=-√2/2时,y=2+√2/2
所以:
z=√2/2+(2-√2/2)i
或者z=-√2/2+(2+√2)i
再问: 能不能请问一下|z+2|=3具体代表什么意思???
再答: 复数z+2的模为3
再问: 能说的简单点吗,不大懂有专业术语的
再答: |z+2|=3就是复数z+2所在点到原点的距离为3
再问: z+2怎么表示在图上?是不是就是在-2上的一条平行y轴的直线?
再答: 你先复习一下复数、虚数的知识点吧
arg(z-2)=3π/4,复数z-2的辐角为3π/4
|z+2|=3
设z=x+yi
则z-2=x-2+yi
z+2=x+2+yi
依据题意有:
cos(3π/4)=(x-2)/√[(x-2)^2+y^2]=-√2/2
sin(3π/4)=y / √[(x-2)^2+y^2]=√2/2,y>0
√[(x+2)^2+y^2]=3
所以:
2(x-2)^2=(x-2)^2+y^2,y^2=(x-2)^2
(x+2)^2+y^2=9
解得:x^2=1/2,x=√2/2或者x=-√2/2
x=√2/2时,y=2-√2/2
x=-√2/2时,y=2+√2/2
所以:
z=√2/2+(2-√2/2)i
或者z=-√2/2+(2+√2)i
再问: 能不能请问一下|z+2|=3具体代表什么意思???
再答: 复数z+2的模为3
再问: 能说的简单点吗,不大懂有专业术语的
再答: |z+2|=3就是复数z+2所在点到原点的距离为3
再问: z+2怎么表示在图上?是不是就是在-2上的一条平行y轴的直线?
再答: 你先复习一下复数、虚数的知识点吧
求满足这两个式子的复数arg(z-2)=3/4π,|z+2|=3
试求同时满足|z-1/z|=1/2.arg(z-1/z)=π/3的复数z
已知复数Z满足arg(Z-4)=π/4,|Z|=2倍根号10,求复数Z?
已知|Z-1|=2,arg(Z-1)的3Pi/2,求复数Z
已知复数z满足arg(z-4)=兀/4,|z|=2√10,求复数z
复数|Z|=√21,ARG(Z-4)=π/3,求复数Z.
已知复数│z-1│=2√3,arg(z+1)=2π/3,求复数Z
已知|z|=2根号7,arg(z-4)=π/3.求复数z
已知模(z+1)/z=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z.
已知模[(z+1)/z]=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z.
已知复数z满足2(z+z的共轭复数)=z*z的共轭复数+3,求
若复数z满足arg(z+4)=π/6,则|z|的最小值