试求同时满足|z-1/z|=1/2.arg(z-1/z)=π/3的复数z

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:19:32

记w=z-1/z
由题意,w=1/2*(cosπ/3+isinπ/3)=1/2*(1/2+i√3/2)=1/4*(1+i√3)
则z-1/z=1/4*(1+i√3)
4z^2-(1+i√3)z-4=0
delta=(1-3+2i√3)+64=62+2i√3
z=[(1+i√3) ±√(62+2i√3)]/8
可进一步化简√(62+2i√3).

试求同时满足|z-1/z|=1/2.arg(z-1/z)=π/3的复数z 已知模(z+1)/z=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z. 已知模[(z+1)/z]=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z. 已知｜Z-1｜=2,arg(Z-1)的3Pi/2,求复数Z 已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 一道数学题(复数)已知复数z满足:|z|-z=1-i,试求z. 已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求复数Z 已知复数│z-1│=2√3,arg(z+1)=2π/3,求复数Z 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z 复数z满足|3z+1|=|z-