A与A的转置的乘积等于0,证明A等于0

设A是m行n列矩阵[不必是方阵,更不必是对称矩阵],A的第i行、第j列交点元素aij则A′[即A的转置矩阵]的第k行为﹙a1k,a2k……amk﹚A的第k列为﹙a1k,a2k……amk﹚′∴A′A的第

因为AA'=E所以|A+E|=|A+AA'|=|A(E+A')|=|A||E+A'|=|A||(E+A)'|=|A||E+A|=-|A+E|所以2|A+E|=0所以|A+E|=0.所以A+E不可逆.

运算和存储的时候全是二进制的,如果要输出的话,你用几进制的转换说明符它就输出几进制的结果.还有a=0xfc的意思是把十六进制数fc赋值给变量a.加了前辍0X是十六进制的表示法.如果不加说明,C默认这个

这样做：AA'是对称矩阵,可被正交矩阵T对角化,求出能使AA'对角化的T,则TAA'T'=diag(a1,a2,...,an).那么显然A'T'=diag(sqrt(a1),sqrt(a2),...,

可以.需注意:1.某行的K倍加到另一行时要左乘K,列变换时右乘K2.分块矩阵不满足对角线法则行列式0AmBn0=(-1)^mn|A||B|再问：你说的K是——可以和子块矩阵相乘的矩阵吗再答：是的!你对

前提是A必须是方阵,否则会相差一些零特征值对于方阵而言更一般的结论是AB和BA的特征值完全相等（计代数重数）证明很简单,比如说直接证明μIABμI的行列式是det(μ^2I-AB),同时又等于det(

互质的另一种定义是这样的：(a,b)=1等价于存在整数u、v使得ua+vb=1.这也是一个定理.这样的话(a,b)=1推出存在整数u、v使得ua+vb=1.(a,c)=1推出存在整数s、t使得sa+t

设两个数为x和y,其最大公约数为a,则最小公倍数为(x/a)*(y/a)*a=xy/a,最大公约数和最小公倍数的乘积为xy/a*a=xy得证

A分之1与B分之1的乘积等于1,则这两个数互为倒数,a=5则b=1/5

因为单位举证的是对角线是1,其他是0的矩阵按矩阵乘法乘出来就还是原来的矩阵再问：但是A矩阵本来不是0的乘以0就变成0了啊，就不等于A了啊？再答：不是的 一个矩阵说穿了就是一个二维数组。一个n

回答：应该等于空集.因为前者等于AB,后者等于A(1-B)=A-AB.而AB与A-AB是没有相交部分的.

因为AX=B有解,所以r(A)=r(A,B)所以此时AX=B有唯一解r(A)=nAX=0只有零解x≠0时Ax≠0x≠0时(Ax)^T(Ax)>0(A是实矩阵)x≠0时x^T(A^TA)x>0A^TA正

设两数的最大公因数=X则：两数可以表示为：aX,bX,其中a,b互质所以：aX,bX的最小公倍数=abX而：X*(abX)=(aX)*(bX)即：两个数的乘积等于最大公因数与最小公倍数的乘积

若A'A=B=0,则看B的对角线元素b{ii}=求和{j从1到n}aij^2,平方和=0,每一项必须是0,于是aij=0,故A=0.反之,显然成立.

（A的共轭转置*A）=r(A),证明中把原来的转置都改为共轭转置就行了再问：哦高手谢谢

设A是m×n的矩阵.可以通过证明Ax=0和A'Ax=0两个n元齐次方程同解证得r(A'A)=r(A)1、Ax=0肯定是A'Ax=0的解,好理解.2、A'Ax=0→x'A'Ax=0→(Ax)'Ax=0→

定理5.2设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗这个是不成立的

a=3b=9ab=27再问：希望能解释一下为什么a=3b=9再答：1/a=1/3所以，a=31/a=a/b即：1/3=3/b所以，b=9

设两个自然数为a,b(a+b)(a-b)=1990因为a+b和a-b同为奇数或偶数所以1.同为奇数则它们乘积为奇数,而1990是偶数,矛盾,不可能；2.同为偶数则它们乘积为2×2=4的倍数,而1990

利用迹函数即可