抛物线y=x2-4x 3y与X轴分别交于A,B两点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 15:48:18
当y=0时,x2+4x-5=0,解得x=1,或-5,所以与x轴交点的坐标是(1,0)和(-5,0);当x=0时,y=-5,所以与y轴的交点坐标是(0,-5).
x3y+2x2y2+xy3=xy(x2+2xy+y2)=xy(x+y)2,∵x+y=5,∴(x+y)2=25,x2+y2+2xy=25,∵x2+y2=13,∴xy=6,∴xy(x+y)2=6×25=1
方程两边对x求导得2x+y′x2+y=3x2y+x3y′+cosxy′=2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知,x=0时y=1,代入上式得y′|x=0=dydx|x=0=1
令y=0,∵△=(m-4)^2≥0,∴抛物线与x轴交点的个数为2或1.
容易求得A点坐标(-1,0)B坐标(3,0)C坐标(2,-3)AC方程y/(x+1)=(0+3)/(-1-2)y=-x-1设P点为(x0,y0)y0=-x0-1(-1=
∵x+y=4,∴(x+y)2=16,∴x2+y2+2xy=16,而x2+y2=14,∴xy=1,∴x3y-2x2y2+xy3=xy(x2-2xy+y2)=14-2=12.
①∵抛物线y=x2-4x+k中a=1,b=-4,c=k,∴顶点A坐标为:A(2,4k−164);∵点A在直线y=-4x-1上,∴4k−164=-4×2-1=-9,∴A(2,-9);②由①知,4k−16
A(-2,0)D(0,4) -2-2b+c=0 c=4b=1(1)这条抛物线的解析式:y=-1/2x^2+x+4B(4,0)(2)∵S△AOM:S△OMD=1:3∴点M的坐标(-2+2/4,4/4
令y=0,有x2+kx+2k-4=0,此一元二次方程根的判别式△=k2-4•(2k-4)=k2-8k+16=(k-4)2,∵无论k为什么实数,(k-4)2≥0,方程x2+kx+2k-4=0都有解,即抛
1)当K=2时,假设存在点M(a,2a),那么MN=MQ=|2-a|AO//MQ,因此四边形AOMQ是梯形,面积等于(MQ+AO)*M到y轴的距离/2=(3+|a|)*|a|/2正方形MNPQ的面积=
y=0解得x1=4,x2=-2,所以他们的距离是6,.
(1)y=x2+4x+k=(x+2)2+k-4∴抛物线的顶点C的坐标为(-2,k-4)(4分).(2)过点C作CD⊥x轴于点D,由抛物线的对称性可得CA=CB∵△ABC是直角三角形∴BD=CD=4-k
(1)∵抛物线y=x2+4x+c与x轴有两个不同的交点,∴一元二次方程x2+4x+c=0有两个不同的实数根,∴△=42-4×1×c>0,即16-4c>0,解得,c<4,∴c的取值范围是c<4;(2)设
3x+4=x2解方程得:x=4或x=-1x=4时,y=16x=-1时,y=1交点坐标为(4,16)(-1,1)
抛物线定点p(-5/2,m-25/4)a+b=-5ab=m(a-b)²=(a+b)²-4ab=25-4m>0m
∵x+y=3,∴(x+y)2=9,即x2+y2+2xy=9①,又x2+y2-3xy=4②,①-②,得5xy=5,xy=1.∴x2+y2=4+3xy=7.∴x3y+xy3=xy(x2+y2)=7.故答案
∵抛物线y=x2+3x-4,∴当x=0时,y=-4,当y=0时,x2+3x-4=0,∴x=-4或x=1,∴与y轴的交点坐标是(0,-4),与x轴的交点坐标是(-4,0),(1,0).故答案为:(0,-
x1+x2=-mx1x2=2m-m²|x1-x2|=4√3所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=48m²-8m+4m²=485m
答:抛物线y=3x^2+6x+4=3(x+1)^2+1抛物线y=-3x^2-6x-2=-3(x+1)^2+1对称轴都是x=-1,顶点都是(-1,1)前者开口向上,后者开口向下所以:两个抛物线关于直线y
第问题:显抛物线y=x^2+kx-(3/4)k^2与x轴交点方程x^2+kx-(3/4)k^2=0解方程判别式=k^2-4?(3/4)k^2]=4k^2又k>0∴方程判别式>0∴方程有两同实数解∴抛物