抛物线定点为坐标原点 以x轴为对称轴过焦点且与x轴垂直

把点带入0.04.02.-2解就可以了

∵焦点在直线x-y=1上，且抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，令y=0得x=1，焦点A的坐标为A（1，0），因抛物线以x轴对称式，设方程为y2=2px，则p2=1求得p=2，∴则此抛物线方程为y2=4

楼上那位,主线一致,但貌似你算错了吧向量OP不是为（x1+x2,(x1^2+x2^2)/4）么设P为（x,y）那x=x1+x2=4ky=(x1^2+x2^2)/4=[(x1+x2)^2-2x1x2]/

设点A(a,a^2)B(b,b^2)线段AB的中点C((a+b)/2,(a^2+b^2)/2)因为AB为直径,且经过原点则|OC|=|AB|/2(a+b)^2/4+(a^2+b^2)^2/4=[(a-

1,其定点B的坐标为（3,-根号3）那么我们可以把它化为顶点式就是y=a(x-3)²-根号3然后还有图像经过原点O,即把（0,0）代进去就得0=a(0-3)²-根号3解得a=根号3

M(-3,m)到焦点的距离=M到准线的距离是5,即5=|-3|+p/2,所以,p=4又顶点在原点,对称轴是X轴.过(-3,m),故开口向左,得抛物线方程是y^2=-2px=-8x故m^2=-8*(-3

x^2=16y,焦点为(0,4)y^2/16-x^2/9=1,焦点为(0,5)和(0,-5)c=4,a=5b^2=a^2-c^2=9x^2/9+y^2/25=1

8*4=32>2,A在抛物线内部,作PH,AG垂直于准线:x=-2,则PF=PH,H在抛物线外,且|PA|+|PF|=|PA|+|PH|>=|AH|>=|AG|=4+2=6P(0.5,2）z最小值为6

根据题意,抛物线可表达为y²=2px,p>0F(p/2,0),准线x=-p/2设A(a²/(2p),a),B(b²/(2p),b),C(c²/(2p),c)按抛

设P（X,Y）则S=（1/8*|Y|）/2=1/4解得：Y=4或-4则X=32所以P（32,-4）或P（32,4）

（x－1）²＋y²＝1再问：怎么算的？再答：再问：F点怎么来的？再答：F点就是焦点2分之P，2P＝4所以F(1，0)

y2=a(x-1)=ax-a是由y2=ax向右平移一个单位得到抛物线y2=ax的焦点是（a/4,0）所以a/4+1=0得到a=-4所以抛物线是y2=-4（x-1）抛物线与x轴交点是（1,0）与y轴交点

倾斜角π/6k=√3/3所以y=√3/3*x代入x^2/3=4xx=0,x=12y=√3/3*x=4√3所以两个顶点(12,4√3),(0,0)边长是a则a^2=192S=√3/4*a^2=48√3

设A(x1,y1)B(x2,y2),过原点的直线方程为y=kxA、B在抛物线C2:y=x²-1,也在直线y=kx上,故x1、x2是方程x²-1=kx的两个根,则x1x2=-1,x1

设抛物线解析式为(x-g)^2=2p(y-h)根据抛物线性质焦点参数p等于焦点到顶点距离的2倍,所以p=2所以该抛物线与x轴交于(-2,0)(2,0)该抛物线解析式为y=x^2/4-1所以三角形面积为

Y=1/2X是一条直线.如果方程是Y^2=1/2X.那么F坐标(1/8,0)|OF|=1/8.

∵抛物线y2=4x∴焦点（1，0）∴所求圆的圆心为（1，0）又∵所求圆过坐标原点∴所求圆的半径R=1∴所求圆的方程为（x-1）2+y2=1即x2-2x+y2=0…故答案为：x2-2x+y2=0．

方法一：用交点式设y=a(x-1.0)(x-5.0)将顶点坐标（3.,2）代入解析式得：2=a(3-1)(3-5)解得：a=-1/2所以：y=-1/2(x-1.0)(x-5.0)化成一般式得：y=-1

解方程组y²=2pxy=x得y^2=2pyy=0y=p所以交点为(0,0)和(p,p)因为P(2,2)为AB的中点所以(0+p)/2=2p=4