作业帮按(x-3)的乘幂展开函数f(x)=x的四次方-4x的三次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 13:04:58
f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)/(1+x/2)=∑(n=0,+∞)(-x)^n-(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n|x|
f(x)=1/(x+2)=1/[5+(x-3)]=(1/5){1/[1+(x-3)/5]}=(1/5)∑(n=0~∞)[-(x-3)/5]^n
f(x)=-1/3*1/(1-x/3)=-1/3*[1+x/3+x^2/9+x^3/27+x^4/81+.]=-1/3-x/9-x^2/27-x^3/81-...收敛域为|x|
按照字面意思就是f(x)=a0+a1(x-4)+a2(x-4)^2+...+an(x-4)^n+...展开如果你有具体问题,我可以帮你回答更具体些说白了,可以采用taylor公式a0=f(4)a1=f
x^5=[(x+1)-1]^5=(x+1)^5-5(x+1)^4+10(x+1)^3-10(x+1)^2+5(x+1)-1
1/(2+x)=1/(2+3+x-3)=1/5(1+(x-3)/5)=(1/5)*∑(-1)^n((x-3)/5)^n=(1/5)*∑(-1)^n(x-3)^n/5^nn从0到∞
有f(x)=1/(2+3x)=1/5·1/{1-[-3(x-1)/5]}又因为1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+···+x^n+···（-1
就是先化成部分分式：令f(x)=x/[(x-3)(x+1)]=a/(x-3)+b/(x+1)去分母得：x=a(x+1)+b(x-3)即x=(a+b)x+a-3b对比系数得：a+b=1,a-3b=0两式
f(x)=1/(x-2)(x-1)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/2(1-x/2)+1/(1-x)=1/2∑(x/2)n+∑xn∑上面是无穷大,下面是n=0X范围为（-1,1）
由1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...|x|
用二项式定理的公式就行了啊,任何一项的通式书上有的,看准哪个是系数a哪个是b就行啦再问：麻烦你写一下过程再答：公式打不上去~翻书看二项式定理的通项再问：好的
再问：答案上是你得到的答案加上-1，那么这个-1怎么来的啊再答：-1?加在哪？指数上？还是整体的结果加“-1”？答案错了。再问：整体再答：那就肯定答案错了。下面说明一下，为什么答案错了：1、用幂级数展
拆项,用已知展开式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
因为1/(1+x)=1-x+x²+……+（-1）的n次方*x的n次方+……（-1,1）①1/x=1/[3+(x-3)]=1/3*1/{1+[(x-3)/3]}把（x-3)/3=x代入①,得1
为方便,记t=x+3f(x)=1/[(x+1)(x+2)]=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+3-2)-1/(x+3-1)=1/(t-2)+1/(1-t)=-0.5/(1-t/2)+1/(1-
f(0)=1f'(x)=3(2x-3)(x^2-3x+1)^2,f'(0)=-9f''(x)=6(x^2-3x+1)^2+6(x^2-3x+1)(2x-3)^2,f''(0)=60f'''(x)=12
两个方法都对,只是你的第一种方法,求f的n阶导数的时候,算错了.应该是：fⁿ(x)=n!/(3-x)^(n+1)
最高次是x^4所以可以展开成f(x)=a0+a1(x-4)+a2(x-4)^2+a3(x-4)^3+a4(x-4)^4=x^4-5x^3+x^2-3x把x=4代入可以得到a0=-60,a0=-60然后