探索长方体棱长和对角线的关系

长方体棱长的平方=长的平方+宽的平方+高的平方

长方体的边长为a,b,c则2(ab+ac+bc)=11.12又a+b+c=24得(a+b+c)^2=24^2a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=576对角线长d=(a^2+b^2+c^2)

设长方体棱长分别为x,y,z则(x+y+z)*4=32=>x+y+z=8(1)2(xy+yz+xz)=15(2)底面对长线长为根号(x^2+y^2)体对角长线长为根号{[根号(x^2+y^2)]^2+

长方体的四个体对角线是等长的,也只要证明,一个体对角线的平方和=长、宽、高的平方和设长a,宽b,高c,体对角线L.以长和宽为边的矩形（长方形）的对角线平方=a²+b²以这条对角线与

没关系..菱形的对角线之积的一半等于面积..瓦们老师说的..

设长为x,宽为y,高为z,则有：x+y+z=24÷4=6；xy+yz+xz=22÷2=11；对角线=√x²+y²+z²=√(x+y+z)²-2xz-2xy-2y

首先长方体的对角线＝√(a^2＋b^2＋c^2)表面积=2ab+2ac+2bc=22棱长之和=4（a+b+c）=24所以a+b+c=6又因为(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ac+2ab+

设长方体的三条棱长分别为a，b，c∵长方体的全面积是22cm2，所有棱长的和是24cm，∴2（ab+bc+ac）=224（a+b+c）=24则a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+bc+ac）

长宽高的和是24÷4=6长×宽+长×高+宽×高=22÷2=11所以长宽高分别是3、2、1对角线的长是√（3*3+2*2+1*1）=√14

设：正方形的边长为a,长方形的长为a宽为b则：正方形的对角线=√2a长方形的对角线=√(a^2+b^2)

设棱长分别为a,b,c,则：4(a+b+c)=242(ab+bc+ac)=20长方体的对角线长=√(a^2+b^2+c^2）=√[（a+b+c）^2-2(ab+bc+ac)]=√(36-20)=4长方

（1）在平行四边形ABCD中,求证AC^2+BD^2=2(AD^2+AB^2);过点A、B分别作AE,BF垂直CD所在直线.则DE=CF；AB=CD；AD=BC；AC^2=AE^2+CE^2=AD^2

1）用余弦定理,设临边为ab,则AC^2=a^2+b^2-2abcosaBD^2=a^2+b^2-2abcos(180-a)=a^2+b^2+2abcosa相加的结果2)中线倍长,作一个平行四边形,代

解题思路：根据题目条件，由长方体的知识可求解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/incl

设长方体的长为a，宽为b，高为c，由题意可得2（ab+bc+ac）=20…①4（a+b+c）=24…②②化为a+b+c=6…③解得a2+b2+c2=16则长方体的对角线长为：4故答案为：4

对角线长^2=长^2+宽^2+高^2

设长方体的长,宽,高分别为a,b,c.对角线为d.2(ab+bc+ca)=24.(1)4(a+b+c)=24,a+b+c=6.(2)(2)平方-(1),得a^2+b^2+c^2=12,d^2=a^2+

2+3+4=9√2²+3²+4²=√29长方体的表面积=(2×3+2×4+3×4)×2=(6+8+12)×2=26×2=52再问：是凑出来的吗，有没有什么技巧？再答：29

设三边长为a,b,c.4a+4b+4c=282ab+2bc+2ac=24a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2ab-2ac-2bca^2+b^2+c^2=7^2-24对角线长=5,(对角线长^

设长方体的长、宽、高分别是a、b、c根据题意得：2ab＋2bc＋2ac＝114a＋4b＋4c＝24所以a＋b＋c＝6所以(a＋b＋c)^2＝36所以a^2＋b^2＋c^2＋2ab＋2bc＋2ac＝36