一个长方体的六个面的面积和等于11,所有棱长度和等于24,求这个长方体的一条对角线的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 02:21:48

设长方体的长、宽、高分别是a、b、c
根据题意得：
2ab＋2bc＋2ac＝11
4a＋4b＋4c＝24
所以
a＋b＋c＝6
所以
(a＋b＋c)^2＝36
所以
a^2＋b^2＋c^2＋2ab＋2bc＋2ac＝36
所以
a^2＋b^2＋c^2＋11＝36
所以
a^2＋b^2＋c^2＝25
而长方体对角线的长
＝√(a^2＋b^2＋c^2)
所以长方体对角线的长为5

一个长方体的六个面的面积和等于11,所有棱长度和等于24,求这个长方体的一条对角线的长长方体的六个面的面积之和为11...12条棱长度和为24,求这个长方体的对角线长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,求这个长方体的一条对角线的长. 长方体各面面积之和是24平方厘米,所有棱的总长度是24厘米求对角线的长度一个长方体的全面积是20平方厘米,所有的棱长和是24厘米,求长方体的对角线长. 已知一个长方体共一个顶点和三个面的面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的对角线长长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（　　）已知长方体的表面积为11.12棱长度和为24.求长方体的对角线长长方体的表面积为11,12条棱的长度之和为24,求这个长方体的一条对角线的长长方体各面的面积之和为24平方厘米,所有棱的长度之和是24cm,求此长方体的对角线一个长方体全面积是20cm2，所有棱长的和是24cm，则长方体的对角线长为______．如题：一个长方体,其长、宽、高长度都为整数且前面的面积加上面的面积等于35,前面的面积加左面的面积等于27,求长方体的表