收敛在高数中-搜答案-智慧作业帮

因为在收敛域上,这些冥级数的和会表示成一个初等函数（也可能是非初等函数）.比如e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+.再问：谢谢！但是“幂级数的和函数在其收敛域上连续

不一定

这种问题现在没人手算了,都是计算机一步出结果.手算的话方法如下.第一问考虑下图中的F(x),待求的式子即是F'(x).第二问利用第一问的结论,答案是3;见下图.

它的近似概念就相当于积分概念中的“可积”,如果一个定积分不是正无穷或者负无穷的话,那么这个定积分就是可积了,绝对收敛就相当于可积.只不过积分是连续的,而级数是在这些连续的积分里面提取一段一段出来而已.

不是这样的,有很多方法可以稍微转化一下即可实现计算.比如：对数函数：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k+..(|x|1时的值了.

再问：我想问问A为什么是不发散？

〔ln（1－X）〕／x

不一定例如设函数f(x)满足x>=0f(x)=1x再问：f(xn)是数列-1，-1，-1....吧再答：哦xn应该是(-1)^n*1/n也就是-1,1/2,-1/3,1/4....

解答如下：

请参考书本《应用泛函分析原理》李广民和刘三阳编著的第39页例题.

收敛的定义是当对任给点e>0存在N使得当n>N时|Xn-a|N时|√xn-√a|=|Xn-a|/（√xn+√a）

当x0时1+2x+3x^2+4x^3+.=(x+x^2+x^3+x^4+.)'=(x/(1-x))'=.收敛范围为(-1,1)再问：我问的是收敛区间内的和函数不是收敛区间再答：(x/(1-x))'计算

在数学分析中,与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence).发散函数的定义是：令f(x)为定义在R上的函数,如果存在实数b>0,对于任意给出的c>0,任意x1,x2满足|

把通项拆成两项,第一项构成收敛的等比级数.第二项放大成n/3^n

涉及收敛区间是幂级数例如：∑(0,+∞)x^n/n因为lim(1/(n+1))/(1/n)=1(一般地为k),则收敛半径为1（一般地为1/k)于是级数在(-1,1)收敛（一般地为（-1/k,1/k)收

∵∑(n=1→+∞)Un=s∴∑(n=1→+∞)(Un+Un+1)=∑(n=1→+∞)Un+∑(n=1→+∞)Un+1=∑(n=1→+∞)Un+(U2+U3+···)=∑(n=1→+∞)Un+[∑(n

判断一个级数的收敛性时首先看它是否绝对收敛（特别是交错级数）,若绝对收敛则原级数收敛,否则…你的判断顺利正确.判断绝对收敛的方法：将原级数加上绝对值,再根据其级数特点用相应的方法（如比较法,比值法,根

公比的范围：-1

收敛函数在收敛点局部是有界的函数.B.正确这样可以么?