作业帮数列xn满足-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:10:18
由题意可以xn为分式,不妨设xn=an/bn,且an,bn互质,可知x1=1/2,x2=2/3,x3=3/5,x4=5/8,x5=8/13,x6=13/21……即a1=1,a2=2,a3=3,a4=5
X(n+1)=2xn/(xn+2)两边转化为倒数得到1/X(n+1)=(xn+2)/2xn1/X(n+1)=1/2+1/xn1/X(n+1)-1/xn=1/2公差为1/2的等差数列
因为lim(Xn+1-Xn)=l根据极限的定义,对于任意ε>0,存在N1>0使n>N1时|Xn+1-Xn-l|N2时|1/n|X1N1使得n>N3时有|1/n|(|(X2-X1-l)|+...+|XN
列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/(Xn+1),Sn=Y1+Y2+...+Yn,则aSn+Pn=_1____
这个显然吗.因为设:yn=│Xn+1-Xn│,n=1,2,...因为(yn+1)/yn≤k
xn=n*3^(n-1)an=
x(n+1)-3=(x2n-6xn+9)/(2xn-4)=(xn-3)2/2(xn-2)=(xn-2-1)2/2(xn-2)x(n+1)-3=(xn-2)/2-1+1/2(xn-2)≥1-1=0(xn
1/xn-1+1/xn+1=2/xn移项得：1/xn-1/x(n-1)=1/x(n+1)-1/xn{1/xn}为等差数列.1/x1=11/x2=3/2公差d=3/2-1=1/21/xn=1/x1+(n
注意到x(n+1)>=2√(xn/2*1/xn)=√2,且x(n+1)-xn=1/xn-xn/2=(2-xn^2)/(2xn)
不能确定.举个实例,令Xn=常数-1,Zn=常数1,若Yn=sin(n),则Yn的极限就不存在.因为它不能确定于一个定值.
X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)所以Xn>0由于极限存在且大于0设Xn的极限是A也就是n趋于无穷大Xn=A所以n趋于无穷大时X(n+1)也是A于是A=1/2(A+a/A)解出A=√a极
lgxn=lg(10xn-1)吧.xn=10xn-1=10^(n-1)x1=10^n
当n=1时|X2-X1|=1/6成立当n≥2时易知0＜Xn-1＜1所以1+Xn-1＜2所以Xn=1/（1+Xn-1）＞1/2又有|Xn+1-Xn|=|1/（1+Xn）-1/（1+Xn-1）|=|Xn-
已知1/X(n-1)+1/X(n+1)=2/Xn可知{1/Xn}为等差数列设An=1/XnA1=1公差d=1/X2-1/X1=1/2所以An=A1+(n-1)d=1+1/2(n-1)=1/2(n+1)
（1）(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2=k得Xn=k^(1/an),X(n+1)=k^(1/a(n+1)),X(n+2)=k^(1/(an+2))由等比数列｛Xn｝可知：(
楼主,你看看这个证明怎么样.
x(n)=(-1/2)(x(n-1)-1)^2+3/2,x(n)-1=(-1/2)(x(n-1)-1)^2+1/2,因为(根2)-1=(-1/2)((根2)-1)^2+1/2,上面的两式相减,消去1/
当n>=2时,0
以下用^b表示b次方.x(n)=(x(n-1)+x(n-2))/2,两边减x(n-1)得x(n)-x(n-1)=(x(n-1)-x(n-2))*(-1/2)所以{x(n)-x(n-1)}是以x(2)-
x(n+1)-3=(x²n-6xn+9)/(2xn-4)=(xn-3)²/2(xn-2)=(xn-2-1)²/2(xn-2)x(n+1)-3=(xn-2)/2-1+1/2