CBE的角平分线BF,M为线段BE上一动点,

证明：∵△ACD和△BCE都是等边三角形∴AD=CD,CE=CB,∠ACD=∠ECB=60°∴∠ACD+∠DCE=∠ECB+DCE即∠ACE=∠DCB∴△ACE≌△DCB（SAS）∴AE=BD,∠AE

设BF和CE相交于O点则用平行线相交直线两边角度相等原理容易得出三角形BEO和三角形CFO全等所以CF=BE所以AE=DF

(1)证明：分别延长AM,AN分别交BC及BC的延长线于G,H因为AM垂直BF于M所以角AMB=角GMB=90度因为BF是三角形ABC的角平分线所以角ABM=角GBM因为BM=BM所以三角形ABM和三

∵AD平分∠BAC     ∴∠DAC=1/2∠BAC∵BE平分∠ABC     ∴∠CBE=1/2

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC易证四边形MNPQ是平行四边形∵∠DAB+∠ABC=180度∵AMBM分别平分∠DAB∠ABC∴∠MAB=1/2∠DAB∴∠ABM=1/2∠ABC∴∠M

取AD中点,记为F,连接FM,则AF=DF=1/2AD=AM故三角形AFM为等腰直角三角形又有,角FMD=角AFM-角FDM=45°-角FDM角MNB=角NBE-角NMB=45°-角NMB角FDM=角

证明：延长EA至H,使AH==CF,∵AB=BC,∠HAB=∠FCB=90°∴△HAB≌△FCB∴∠AHB=∠CFB∠ABH=∠FBC∵∠CFB+∠FBC=90°∠ABF+∠FBC=90°∴∠CFB=

因为三角形ACD和三角形CBE为等边三角形AC＝CD,CE＝CB,角ACD＝角ECB＝60度角DCE=180-角ACD-角ECB=60度.则角ACE=角DCB所以三角形ACE与三角形DCB全等.由此可

画了几个图,我想应该是这种吧证明：取AD中点F,并连MF用ASA（一个锐角,一个钝角用135度证明,一条边）证明三角形DFMhe三角形MBN全等看不懂就加我QQ,用语音告诉你哦

两个思路：方法1：证明三角形DMN是等腰三角形,因为本来就是直角三角形,也可证明一个角等于45度即可；方法2：证明三角形ADM全等于QMN(做NQ垂直于AE,并与AE交与Q点)两条路都走得通

证明:三角形的三边垂直平分线交于一点.利用到一条重要的定理：线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等,而到到线段两端距离相等的点在线段垂直平分线上三角形ABC两边AB,BC的垂直平分线显然会交于一点OA

没有办法画图我就不画图了证明：过M作MN⊥PE于N则在直角三角形MNB中MN＝BN又因MP⊥PD所以∠PDA＝∠MPNtg∠PDA=1/2所以tg∠MPN=MN/PN=1/2PN=2MNPB=BN=M

延长AM、AN交BC于M1、N1AM⊥CE且CE平分角C,得AM=MM1同理AN=NN1MN//BC

证了很多次了,给下链接吧,这里有很多种证明方法：http://yangzhongjian1948.vip.blog.163.com/

证明：取AD中点F,连接MF正方形ABCD中,M是AB中点DF=AF=AM=BM∠AFM=45°即∠DFM=135BN是∠CBE的角平分线∠EBN=45°即∠MBN=135°所以∠DFM=∠MBNMN

(1)在三角形ACE和三角形BCD中：AC=CDCE=CB∠ACE=∠BCD所以三角形ACE和三角形BCD全等,所以BD=AE,且∠CAE=∠CDB(2)在三角形ACM和三角形NCD中：∠CAE=∠C

∵∠DCB=180°-∠ACB∠CBE=180°-∠ABC∵CE和BE是角平分线∴∠FCB+∠FBC=180°－1/2(∠ABC+∠ACB)∵∠A=60°∴∠ABC+∠ACB=120°∴∠FCB+∠F

答案是B,链接有详细证明

有理数：AD,AB,BC,CD无理数：AE,ED,BE,CE