如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分角CBE交CD于F.试说明BF=FC+AE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:13:17
如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分角CBE交CD于F.试说明BF=FC+AE
证明:延长EA至H,使AH==CF,
∵AB=BC,∠HAB=∠FCB=90°
∴△HAB≌△FCB
∴∠AHB=∠CFB
∠ABH=∠FBC
∵∠CFB+∠FBC=90°
∠ABF+∠FBC=90°
∴∠CFB=∠ABF
∵BF是∠CBE的平分线
∴∠EBF=∠CBF
∴∠EBH=∠HBA+∠ABE
=∠CBF+∠ABE
=∠EBF+∠ABE
=∠ABF
=∠CFB
=∠AHB
=∠EHB
∴在△EHB中,∠EBH=∠EHB
∴BE=EH=AH+AE=CF+AE
∴BE=CF+AE
∵AB=BC,∠HAB=∠FCB=90°
∴△HAB≌△FCB
∴∠AHB=∠CFB
∠ABH=∠FBC
∵∠CFB+∠FBC=90°
∠ABF+∠FBC=90°
∴∠CFB=∠ABF
∵BF是∠CBE的平分线
∴∠EBF=∠CBF
∴∠EBH=∠HBA+∠ABE
=∠CBF+∠ABE
=∠EBF+∠ABE
=∠ABF
=∠CFB
=∠AHB
=∠EHB
∴在△EHB中,∠EBH=∠EHB
∴BE=EH=AH+AE=CF+AE
∴BE=CF+AE
如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分角CBE交CD于F.试说明BF=FC+AE
如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于F,试说明BE=CF+AE.
已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分角CBE,交CD于F,试说明BE=CF+AE
如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F.求证:BE=CF+AE.
在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于F.求证:BE=CF+AE.今天作业,速答.急急急急急急!
如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE,交DC于F,若AE=3,CF=5,则BE= .
在正方形ABCD中.在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F,则线段BE与CF+AE的大小关系是
如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证:BE=AE+CF
已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交CD于F,求证:BE=AE+CF
已知:如图,在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F,求证:AE=BF.
已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF.
在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证:BF*FC=DG*